【電験三種：機械】令和５年度下期　問８

概要

変圧器の簡易等価回路を二次側から見たときの換算係数に関する問題です。
手順としては、一次側の換算係数と逆数になることがわかっていれば、回答は難しくないです。
しかし、簡易等価回路の係数に関する理解が問われます。

　

キーワード
変圧器、換算係数

　

問題

変圧器の一次側(巻数\(N_1\) )の諸量を二次側(巻数\(N_2\) )に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、この変圧器の巻数比 \(\frac{N_1}{N_2}\) を \(a\) とする。

(1) 一次側の電圧は \(\frac{1}{a}\) 倍
(2) 一次側の電流は \(a\) 倍
(3) 励磁電流は \(a\) 倍
(4) 一次側のインピーダンスは \(\frac{1}{a^2}\) 倍
(5) 励磁アドミタンスは \(\frac{1}{a^2}\) 倍

　

答え

(５)

　

解説テキスト　リンク

　

回答の解説

変圧器の等価回路を１次側から見た場合の係数と、２次側から見た場合の係数を比較するために、等価回路図を並べます。

図から、励磁アドミタンスは\(a^2\)となるので、（５）が誤っていることがわかります。

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各項目について解析していきます。

(1) 一次側の電圧は \(\frac{1}{a}\) 倍
巻数比\(a=\frac{N_1}{N_2}\)は、変圧比となります。
すなわち、\(a=\frac{V_1}{V_2}\)　となります。
変圧比の式から、２次側から等価回路を見たときの一次電圧\(V_1\)の換算は、
\(V_2=\frac{1}{a}V_1\)　となります。
従って、（１）は正しいです。

(2) 一次側の電流は \(a\) 倍
変圧器を通る電力は、エネルギーの保存則から一次側も二次側も同じです。
\(V_1I_1=V_2I_2\)　なので、
\(I_2=\frac{V_1}{V_2}I_1=\frac{V_1}{\frac{1}{a}V_1}I_1=aI_1\)
従って、（２）は正しいです。

(3) 励磁電流は \(a\) 倍
励磁電流\(I_0\)は、（２）と同様に\(a\)倍されます。
従って、（３）は正しいです。

(4) 一次側のインピーダンスは \(\frac{1}{a^2}\) 倍
インピーダンスは、オームの法則から、
\(Z_2=\frac{V_2}{I_2}=\frac{\frac{1}{a}V_1}{aI_1}=\frac{1}{a^2}Z_1\)
したがって、（４）は正しいです。

(5) 励磁アドミタンスは \(\frac{1}{a^2}\) 倍
アドミタンスは、インピーダンスの逆数です。
\(Y_0=\frac{1}{\frac{1}{a^2}Z_1}=a^2 \frac{1}{Z_1}=a^2 Y_1\)
したがって、 \(a^2\) 倍が正しいので、（５）は誤りです。

　

以上より、（５）が答えです。

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和５年度下期　第三種電気主任技術者試験　機械科目問８