【電験三種：理論】令和７年度下期　問１４

回答

回答の流れ
(1) 正弦波交流の波形率を求める
(2) 図の波形の平均値を求める
(3) 図の波形の実効値を求める

(1)正弦波交流の波形率を求める
電圧計の指示値は、正弦波交流に対する実効値です。
正弦波交流について解析します。電圧の最大値を\(V_m[V]\)としたとき、次のように表されます。
・実効値\(V_{sinRMS}\)は、\(V_{sinRMS}=\frac{1}{\sqrt{2}}V_m≒0.707V_m\)
・平均値\(V_{sinAV}\)は、\(V_{sinAV}=\frac{2}{π}V_m≒0.640V_m\)
・波形率\(F\)は、\(F=\frac{V_{sinRMS}}{V_{sinAV}}=\frac{0.707}{0.640}≒1.11\)

(2) 図の波形の平均値を求める
問題文の図の波形は方形波で、その平均値 \(V_{sqAV}\) を求めます。
\(8V\)の電圧が\(10ms\)、\(0V\)の電圧が\(10ms\)、一周期 \(20ms\)なので、
\(V_{sqAV}=\frac{8×10^{-3}+0×10^{-3}}{2×10^{-3}}=4[V]\)

(3) 図の波形の実効値を求める
電圧計は、正弦波交流の波形率\(F\)なので、
\(F=\frac{V_{sqRMS}}{V_{sqAV}}\)

⇔　\(V_{sqRMS}=V_{sqAV}・F=4・1.11=4.44[V]\)

以上より、（４）が答えです。