概要
令和６年度上期 問９からの類題です。
単相変圧器の短絡試験の計算問題です。
短絡試験は、変圧器の一次・二次抵抗と、一次・二次漏れインピーダンスを求める目的で行う試験であり、変圧器の性能を確認するための重要な試験です。
キーワード
変圧器、短絡試験、抵抗、漏れインピーダンス
問題
単相変圧器の一次側に電流計、電圧計及び電力計を接続して、短絡試験を行う。
二次側を短絡し、一次側に定格周波数の電圧を供給し、電流計が30Aを示すように一次側の電圧を調整したところ、電圧計は150V、電力計は1350Wを示した。
この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値[Ω]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し、電流計、電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
(1) 1.50 (2) 3.50 (3) 4.77 (4) 5.00 (5) 5.22
答え
(３)
解説テキスト リンク
回答の解説
導出の流れ
（１）電流計の電流値[A]、電力計の電力[W]から抵抗\(R[Ω]\)を求める
（２）電圧計の電圧値[V]、電流計の電流値[A]からインピーダンス\(Z[Ω]\)を求める
（３）抵抗\(R[Ω]\)と、インピーダンス\(Z[Ω]\)から漏れリアクタンス\(X[Ω]\)を求める
短絡試験の回路
（１）電流計の電流値[A]、電力計の電力[W]から抵抗\(R[Ω]\)を求める
有効電力\(P[W]\)は、電流\(I_s[A]\)、抵抗\(R[Ω]\)を使い、\(P=I_s^2R\)の式で、求められます。
電流計が\(I_s=30[A]\)、電力計が\(P=1350[W]\)を示していることから
\(P=I_s^2R\)
⇔ \(R=\frac{P}{I_s^2}=\frac{1350}{30^2}=1.5[Ω]\)
（２）電圧計の電圧値[V]、電流計の電流値[A]からインピーダンス\(Z[Ω]\)を求める
電圧計が\(V_s=150[V]\)、電流計が\(I_s=30[A]\)を示していることから、オームの法則からインピーダンス\(Z[Ω]\)を求めます。
\(Z=\frac{V_s}{I_s}=\frac{150}{30}=5[Ω]\)
（３）抵抗\(R[Ω]\)と、インピーダンス\(Z[Ω]\)から漏れリアクタンス\(X[Ω]\)を求める
抵抗\(R[Ω]\)、リアクタンス\(X[Ω]\)、インピーダンス\(Z[Ω]\)の関係は三平方の定理から、
\(R^2+X^2=Z^2\)
⇔ \(X=\sqrt{Z^2-R^2}=\sqrt{5^2-1.5^2}≒4.77[Ω]\)
以上より、（３）が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度下期 第三種電気主任技術者試験 機械科目問９
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