【電験三種：機械】令和５年度上期　問８

(1) 各変圧器の極性が一致していないと、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。
　　➡正しい

極性が同じ場合

極性が違う場合（大きな循環電流）

右図のように極性が違う場合は、二つの変圧器間で循環電流が流れます。
この循環電流は短絡電流と同等の大きな電流であり、巻線が焼損します。

(3) 一次側と二次側との誘導起電力の位相変位(角変位)が各変圧器で等しくないと、その程度によっては、大きな循環電流が流れて巻線の焼損を引き起こす。
したがって、 Δ-Y と Y-Y との並行運転はできるが、 Δ-Δ と Δ-Y との並行運転はできない。
　　➡間違い（赤線部分）

図のように、\(V_Y\)が\(V_Δ\)より30°進んでいることから、接続における一次側と二次側の位相関係をまとめると次のようになります。
（\(V_Y\)が\(V_Δ\)よりも30°進む原理の補足 ➡ こちら）

• Δ-Δと、Y-Yは一次側と二次側の位相が同じです。
• Δ-Yは、二次側が一次側より30°進み
• Y-Δは、二次側が一次側より30°遅れ

これらの情報から、OK・NGは、次の様に決まります。
（二次側電圧の位相が一致する組合せは接続可能、一致しない組合せは接続不可。）

接続OK
Δ-Δ同士、Y-Y同士、Δ-Y同士、Y-Δ同士、Δ-ΔとY-Y

接続NG
Δ-ΔとΔ-Y、Δ-ΔとY-Δ、Y-YとΔ-Y、Y-YとY-Δ

したがって、 Δ-Y と Y-Y との並行運転はできる　の記載の部分が間違いです。
　

(4) 各変圧器の巻線抵抗と漏れリアクタンスとの比が等しくないと、各変圧器の二次側に流れる電流に位相差が生じ取り出せる電力は各変圧器の出力の和より小さくなり、出力に対する銅損の割合が大きくなって利用率が悪くなる。
　　➡正しい

位相角\(\frac{X}{R}\)比が等しい場合
並列運転する変圧器の\(\frac{X}{R}\)の比が等しいと、分担電流の位相が揃います。
位相が揃っていれば、分担電流を単純に足し合わせた値が全体の電流になります。

位相角\(\frac{X}{R}\)比が異なる場合
変圧器間の分担電流に位相差\(θ\)が生じるので、分担電流を足し合わせるには、ベクトル和で計算する必要があります。
ベクトル和となると、単純に足し合わせるよりも小さくなるため、各変圧器の全容量を使い切れません。力率の悪化と効率低下を招き、定格電力の合計まで出力電力を出せません。

2つの電流ベクトルが同じ向き
→スカラー的に加算できる

ベクトル和となるため、
合計出力は小さくなる

(5) 各変圧器の百分率インピーダンス降下が等しくないと、各変圧器が定格容量に応じた負荷を分担することができない。
　　➡正しい

変圧器を並列運転する場合、%インピーダンス（ \(\% Z\) ）が異なると負荷分担が不均等になるため問題が発生します。

なぜ負荷分担が不均等になるのか？
その理由は、並列運転中の各変圧器の負担電流は、インピーダンスに反比例して流れるからです。

\( \% Z\)が異なるとどういう問題が起こるかについて、計算を踏まえて示していきます。

【例】
変圧器A：1000kVA、%Z=5%
変圧器B：1000kVA、%Z=10%　の変圧器を並列接続すると、

\(I_A:I_B=\frac{1}{5}:\frac{1}{10}=2:1\)

となり、AがBの2倍の電流を負担します。
半分ずつ負担して欲しいところですが、Aに負担が集中します。

その結果、発生する問題として次のような事が考えられます。
　① 一方の変圧器が過負荷になる
　② 設備容量を有効活用できない