概要
誘導電動機のトルクの計算問題です。
誘導電動機の計算の基礎について理解していれば回答できる問題なので、確実に回答できるようになっておきたい問題です。
キーワード
誘導電動機、トルク
問題
定格出力36 kW、定格周波数60 Hz、8 極のかご形三相誘導電動機があり、滑り4 ％で定格運転している。このとき、電動機のトルク［N･m］の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、機械損は無視できるものとする。
(1) 382 (2) 398 (3) 428 (4) 458 (5) 478
答え
（２）
解説テキスト リンク
回答解説
トルクの式\(T=\frac{P}{ω}\)を使ってトルクを求めます。
定格出力\(P=36kW\)は問題文から与えられているので、角速度\(ω[rad/s]\)を求めることで算出できます。
問題の回答の流れ
１．回転速度\(n\)を求める
２．角速度\(ω\)を求める
３．トルク\(T\)を求める
１．回転速度\(n\)を求める
同期速度\(n_s[min^{-1}]\)は、定格周波数\(f=60Hz\)、極数\(p=8\)極から、
\(n_s=\frac{120f}{p}=\frac{120・60}{8}=900 [min^{-1}]\)
と求まります。
回転速度\(n[min^{-1}]\)は、滑り\(s=0.04\)から、
\(n=(1-s)n_s=(1-0.04)・900=864 [min^{-1}]\)
と求まります。
２．角速度\(ω\)を求める
角速度\(ω[rad/s]\)は、
\(ω=2π \frac{n}{60}=2π・\frac{864}{60}=90.432 [rad/s]\)
と求まります。
３．トルク\(T\)を求める
トルク\(T[N・m]\)の式に代入すると、
\(T=\frac{P}{ω}=\frac{36000}{90.432}=398[N・m]\)
以上より、（２）398 が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和５年度上期 第三種電気主任技術者試験 機械科目問題問４
参考書
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