概要
交流電流が、特定の値になるまでの時間を求める計算問題です。
シンプルな問題ですが、電気数学についてしっかりと学んでおく必要があります。
キーワード
三角関数
問題
ある回路に、\(i=4\sqrt{2}sin 120πt [A]\)の電流が流れている。
この電流の瞬時値が、時刻\(t=0 s\) 以降に初めて\(4 A\) となるのは、時刻\(t=t_1 [s]\)である。
\(t_1 [s]\)の値として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) \(\frac{1}{120}\) (2) \(\frac{1}{160}\) (3) \(\frac{1}{240}\) (4) \(\frac{1}{360}\) (5) \(\frac{1}{480}\)
答え
(５)
解説テキスト リンク
回答解説
\(i=4A\)になるときの時刻\(t=t_1\)のとき、
\(i=4 \sqrt{2}・sin120πt_1=4 \sqrt{2}・\frac{1}{\sqrt{2}}=4A\)
このときの\(sin120πt_1\)の値は、
\(sin120πt_1=\frac{1}{\sqrt{2}}\)です。
このような値になる\(sin\)の角度は、45°なので、
\(120πt_1=\frac{π}{4}[rad]\)
⇔ \(t_1=\frac{1}{480}[rad]\)
以上より、（５）\(\frac{1}{480}\) が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目問８
参考書
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