【電験三種：理論】令和５年度上期　問１６

（ａ）問題の解答の流れ
(1) $15kΩ$の$150V$測定端子のときのキルヒホッフの電流則の式を立てる
(2) $10kΩ$の$100V$測定端子のときのキルヒホッフの電流則の式を立てる
(3) ①式＝②式から、抵抗値を求める

(1) $15kΩ$の$150V$測定端子のときのキルヒホッフの電流則の式を立てる

電圧計の内部抵抗が$15kΩ$の$150V$測定端子に接続したとき
・抵抗$R$に流れる電流を$I_{R1}$
・電圧計に流れる電流を$I_{V1}$
とします。

電圧計の指示値が$101V$なので、
$I_{R1}=\frac{101}{R}$
$I_{V1}=\frac{101}{15×10^3}$

$I=I_{R1}+I_{V1}=\frac{101}{R}+\frac{101}{15×10^3}$　…①

(2) $10kΩ$の$100V$測定端子のときのキルヒホッフの電流則の式を立てる

電圧計の内部抵抗が$10kΩ$の$100V$測定端子に接続したとき
・抵抗$R$に流れる電流を$I_{R2}$
・電圧計に流れる電流を$I_{V2}$
とします。

電圧計の指示値が$99V$なので、
$I_{R2}=\frac{99}{R}$
$I_{V2}=\frac{99}{10×10^3}$

$I=I_{R2}+I_{V2}=\frac{99}{R}+\frac{99}{10×10^3}$　…②

(3)①式＝②式から、抵抗値を求める

$\displaystyle \frac{101}{R}+\frac{101}{15×10^3}=\frac{99}{R}+\frac{99}{10×10^3}$

⇔　$\displaystyle \frac{2}{R}=\frac{99}{10×10^3}-\frac{101}{15×10^3}$

⇔　$\displaystyle R=631.6≒632Ω$

したがって、（ａ）問題は（５）６３２　が答えです。

（ｂ）問題の解答の流れ
(1) (a)問題の①式に(a)で求めた抵抗$R=632$を代入する

① (a)問題の①式に(a)で求めた抵抗$R=632$を代入する

①式に代入すると、
$\displaystyle I=\frac{101}{R}+\frac{101}{15×10^3}=\frac{101}{632}+\frac{101}{15×10^3}=0.17$

したがって、（ｂ）問題は（２）０．１７　が答えです。

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