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【電験三種:理論】令和6年度上期 問4

電験三種令和6年度上期理論問4 令和6年度上期

概要

磁界に関する問題です。
アンペールの法則に関する基礎的な内容なので、確実に回答したい問題です。

キーワード
アンペールの法則、磁界

 

問題

図のように、A、B2本の平行な直線導体があり、導体Aには\(1.2A\)の、導体Bにはそれと反対方向に\(3A\)の電流が流れている。
導体AとBの間隔が\(l[m]\)のとき、導体Aより\(0.3m\)離れた点Pにおける合成磁界が零になった。
\(l\)の値\([m]\)として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、導体A、Bは無限長とし、点Pは導体A、Bを含む平面上にあるものとする。

(1) 0.24    (2) 0.45    (3) 0.54    (4) 0.75    (5) 1.05

 

 

答え

(2)

解説テキスト リンク

アンペアの法則
ビオ・サバールの法則

 

回答の解説

(1)導体Aに流れる電流が作る磁界\(H_A\)を求める
(2)導体Bに流れる電流が作る磁界\(H_B\)を求める
(3)合成磁界が零から\(H_A=H_B\)として間隔\(l[m]\)を求める


(1)導体Aに流れる電流が作る磁界\(H_A\)を求める

アンペールの法則
\( \displaystyle I=\oint_C Hdl=Hl=H×2πr \)

⇔ \(\displaystyle H=\frac{I}{2πr}\)

アンペールの法則を適用していきます。
導体Aから点Pまでの距離\(r_A=0.3m\)、導体Aに流れる電流\(I_A=1.2A\)から、磁界強度\(H_A\)は次のように求められます。
\(\displaystyle H_A=\frac{I_A}{2πr_A}=\frac{1.2}{2π・0.3}=\frac{2}{π}\) …①

 


(2)導体Bに流れる電流が作る磁界\(H_B\)を求める

導体Bから点Pまでの距離\(r_B=0.3+l[m]\)、導体Bに流れる電流\(I_B=3A\)から、磁界強度\(H_B\)は次のように求められます。
\(\displaystyle H_B=\frac{I_B}{2πr_B}=\frac{3}{2π・(0.3+l)}=\frac{1.5}{π(0.3+l)}\) …②

 


(3)合成磁界が零から\(H_A=H_B\)として間隔\(l[m]\)を求める
\(H_A\)と\(H_B\)は逆方向の磁界なので、その合成磁界は打ち消し合います。その結果、問題文のように0となるとき、\(H_A=H_B\)なので、①=②です。
\(\displaystyle \frac{2}{π}=\frac{1.5}{π(0.3+l)}\)

⇔ \(l=0.45\)

以上より、(2)0.45 が答えです。

 

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター (https://www.shiken.or.jp/index.html)
令和6年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目A問題問4

参考書

イラストがとても多く、視覚的に理解しやすいので、初学者に、お勧めなテキストです。

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問題集は、解説の質がその価値を決めます。解説には分かりやすいイラストが多く、始めて電気に触れる人でも取り組みやすいことでしょう。

本ブログの管理人は、電験3種過去問マスタを使って電験3種を取りました。
この問題集の解説は、要点が端的にまとまっていて分かりやすいのでお勧めです。
ある程度学んで基礎がある人に向いています。

 

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