【電験三種：理論】令和７年度下期　問５

概要

直流回路の分流の法則、消費電力の計算問題です。
基礎的な内容なので、確実に回答しましょう。　

キーワード
分流の法則、消費電力

　

問題

図のように、三つの抵抗\(R_1=5Ω\)、\(R_2=4Ω\)、\(R_3=8Ω\)と電圧V[V]の直流電源からなる回路がある。
抵抗\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)の消費電力をそれぞれ\(P_1[W]\)、\(P_2[W]\)、\(P_3[W]\)とするとき、その大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　

(1) \(P_1>P_2>P_3\)
(2) \(P_1>P_3>P_2\)
(3) \(P_2>P_1>P_3\)
(4) \(P_2>P_3>P_1\)
(5) \(P_3>P_1>P_2\)

　

答え

(１)

解説テキスト　リンク

　

回答解説

回答の流れ
(1) 各抵抗に流れる電流を求める
(2) 各抵抗の消費電力を求める

(1) 各抵抗に流れる電流を求める

　

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(2) 各抵抗の消費電力を求める

\(R_1\)の消費電力\(P_1\)は、
\(P_1=I^2R_1=I^2・5=\frac{45}{9}I^2\)
　※比較しやすいように、分母を９にしています。

\(R_2\)の消費電力\(P_2\)は、
\(P_2=I_2^2R_2=(\frac{2}{3}I)^2・4=\frac{16}{9}I^2\)

\(R_3\)の消費電力\(P_3\)は、
\(P_3=I_3^2R_3=(\frac{1}{3}I)^2・8=\frac{8}{9}I^2\)

以上より、\(P_1 > P_2 > P_3\)　であることがわかりました。

以上より、（１）が答えです。

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度下期　第三種電気主任技術者試験　理論科目問５