【電験三種：機械】令和１年度　問４

\(\fbox{（ア）}\)：\(\frac{(1-s)f}{p}\)

誘導機の同期速度\(n_s[min^{-1}]\)は、滑り\(s\)、電源周波数\(f[Hz]\)、極数\(p\)を用いて
\(n_s=\frac{120f}{p}\)　…①
と表されます。

回転速度\(n[min^{-1}]\)と、同期速度\(n_s[min^{-1}]\)の関係は、
\(n=(1-s)n_s\)　…②
なので、①・②式をまとめると、

\(n=(1-s)\frac{120f}{p}\)

\(\fbox{（イ）}\)：VVVF

VVVF（Variable Voltage Variable Frequency）電源装置は、可変電圧・可変周波数の電源装置です。
誘導電動機の速度制御をする際に、\(\frac{V}{f}\)が一定になるように電圧と周波数を操作することで、トルクを一定に保ったまま、速度変化をさせることが出来ます。

CVCF（Constant Voltage Constant Frequency）電源装置は、入力される交流電源の電圧や周波数が変動しても、一定の安定した電圧と周波数で電力を出力する電源装置です。
無停電電源装置（UPS）に使われます。
本問の選択肢外ではありますが、重要な単語なので理解しましょう。

\(\fbox{（ウ）}\)：極数　、　\(\fbox{（エ）}\)：一次電圧　、　\(\fbox{（オ）}\)：二次抵抗

誘導機の回転速度は、\(n_s=(1-s)\frac{120f}{p}\)　なので、滑り\(s\)、周波数\(f\)、極数\(p\)のどれかを操作することで、速度制御ができます。

運転中に固定子巻線の接続を変更することで、（ウ）極数\(p\)を切り換える方法は、費用を掛けずにできますが、極数\(p\)は段階的な変化しかできないので、速度の変化も段階的となります。

（エ）一次電圧の大きさを変更する制御法は、誘導機のトルクが、電圧の二乗に比例し、二次抵抗に反比例（\(T∝\frac{V^2}{r’_2}\)）する特性があります。
この特性から、一次電圧\(V\)を単純に低下させるとトルク\(T\)が大きく低下してしまうことで、運転できなくなってしまうので、（オ）二次抵抗\(r’_2\)を大きくする必要があります。
しかし、二次抵抗\(r’_2\)を大きくすると、銅損が大きくなる問題があります。
これらの問題があることから、特定の用途では使われるものの、一次電圧制御方式はVVVFに置き換えられることが多いです。

\(\fbox{（オ）}\)：二次抵抗

巻線形誘導機では、（オ）二次抵抗の値を調整することによって、トルクの比例推移を利用して速度を変える制御法があります。

巻線形誘導機では、スリップリングを通して外部抵抗\(R\)に接続することができるので、

二次抵抗は、二次巻線抵抗\(r’_2[Ω]\)と、外部抵抗\(R[Ω]\)の合計で\(r’_2+R\)となります。

\(r’_2+R\)は、\(r’_2\)の\(m\)倍として表せるので、\(mr’_2=r’_2+R\)とも書けます。

二次抵抗\(r’_2[Ω]\)が\(m\)倍になると、トルク特性曲線は横に\(m\)倍に引き伸ばされた形になります。
この特性の変化が、比例推移です。