概要
直流回路の分圧則、並列抵抗の合成抵抗を求めていく計算問題です。
計算量は少々多いかもしれませんが、基礎的な内容なので、確実に回答できるようになりましょう。
キーワード
分圧則、並列抵抗の合成抵抗、オームの法則
問題
図１の直流回路において、端子a-c 間に直流電圧\(100V\) を加えたところ、端子b－c 間の電圧は\(10 V\)であった。
また、図2 のように端子b－c 間に\(15Ω\) の抵抗を並列に追加したとき、端子b－c 間の電圧は\(4V\) であった。
今、図3 のように端子b－c 間を短絡したとき、電流\(I\) の値\([A]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 0.0 (2) 0.44 (3) 0.32 (4) 0.40 (5) 0.10
答え
(２)
解説テキスト リンク
回答解説
回答の流れ
１． 図１から、抵抗\(R_1\)と\(R_2\)の関係を求める
２． 図２から、抵抗\(R_2\)の抵抗値を求める
３． 図３から、電流\(I\)を求める
１． 図１から、抵抗\(R_1\)と\(R_2\)の関係を求める
図１から、\(R_2\)の両端にかかる電圧\(V_2\)は10Vです。分圧の式から、
\(\frac{R_2}{R_1+R_2}・100=10\)
⇔ \(100R_2=10(R_1+R_2)\)
⇔ \(R_1=9R_2\) …①
２． 図２から、抵抗\(R_2\)の抵抗値を求める
図２から、抵抗\(R_2\)と15Ωの並列抵抗の抵抗値を\(R’\)とすると、
\(R’=\frac{15R_2}{15+R_2}\) …②
分圧の式から、
\(\frac{R’}{R_1+R’}・100=4\)
⇔ \(25R’=9R_2+R’\)
⇔ \(24R’=9R_2\)
⇔ \(24R’=24・\frac{15R_2}{15+R_2}=\frac{360R_2}{15+R_2}=9R_2\)
⇔ \(40=15+R_2\)
⇔ \(R_2=25Ω\) …③
３． 図３から、電流\(I\)を求める
③式を①式に代入すると、\(R_1=9R_2=225Ω\)
図３の回路図から、
\(I=\frac{100}{R_1}=\frac{100}{225}≒0.44\)
以上より、（２）0.44 が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目問６
参考書
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ある程度学んで基礎がある人に向いています。
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