単相誘導電動機と交番磁界

単相誘導電動機とは

単相誘導電動機は、単相交流電源に接続して動く誘導電動機です。

始動トルクが０という大きな特徴を持っています。
そのため、始動のための工夫が必要になります。

　

始動トルクが０の理由

始動トルクが０である理由は、単相交流電源で得られる磁界は、交番磁界であるためです。
交番磁界とは、時間と共にその大きさと、向きを変化させる磁界です。つまり、時間的に振動するだけで回転しない磁界です。

図の交番磁界の例では、上方向と、下方向の二方向にしか磁束は発生しません。
そのため、静止した回転子がどちらに回転するかという方向付けをすることができません。
その結果、始動トルクが０となり、静止した回転子を回転させることができません。　

　

交番磁界の分解

交番磁界による単相誘導電動機のトルクを考えるとき、逆時計回りに回る正相回転と、時計回りに回る逆相回転に分解して考えると、トルク特性を解析しやすくなります。

　

数式的な分解

交番磁界の磁束密度\(B[T]\)を
\(B=B_m sinωt・sinθ\)
として表します。
\(cosωt\)は時間的な振動。\(cosθ\)は空間角を表します。

三角関数の加法定理から、次の様に分解できます。
\(\displaystyle B=B_m sinωt・sinθ=\frac{B_m}{2}[cos(ωt-θ)-cos(ωt+θ)]\)

・正相回転磁界：\(\frac{B_m}{2}cos(ωt-θ)\)
・逆相回転磁界：\(\frac{B_m}{2}cos(ωt+θ)\)

つまり、交番磁界は正相＋逆相の2つの回転磁界の合成に等しいことが数式的に証明できました。

　

交番磁界によるトルク

逆相回転磁界が作り出す回転子のトルクを\(T_-\)とします。
このとき、

合成トルクの特性曲線で注目すべき点は２点あります。
①静止中（\(s=1\)）のときに、合成トルクが\(T=0\)ということです。
②正相回転側に回転し始めると、正相側にトルクが生じる。
　逆相回転側に回転し始めると、逆相側にトルクが生じる。

この解析結果から、単相電動機の始動について、次の事が言えます。
①から、単相誘導電動機を運転し始めるときに、正相回転トルク\(T_+\)と、逆相回転トルク\(T_-\)が釣り合ってしまって合成トルクが\(T=0\)となっているので、\(T_+\)と\(T_-\)が釣り合わないように工夫をすることで、始動トルクを得ることが出来る。

②から、正相側・逆相側のどちらに回転するかを指定できれば、欲しい回転方向の単相電動機を作ることが出来る。

以上のことを加味して、単相誘導電動機はいくつかの始動方式があります。
・くま取りコイル形
・コンデンサ始動形
・分相始動形

各始動方式についての解説は、本頁では割愛します。

　

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