概要
磁気に関する量と単位記号の問題です。
知っているか、公式から類推できれば解答できる問題です。
しかし、問題文にヒントが少ないので、悩み始めると難しい問題です。
キーワード
インダクタンス\(L\)、磁束\(\Phi\)、磁界の強さ\(H\)、磁気抵抗\(R_H\)、透磁率\(μ\)
問題
磁気に関する量とその単位記号(SI 基本単位及び組立単位による表し方)の
組合せとして,誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
量 | 単位記号 | |
---|---|---|
(1) | インダクタンス | \(Wb/A\) |
(2) | 磁束 | \(V/s\) |
(3) | 磁界の強さ | \(A/m\) |
(4) | 磁気抵抗 | \(H^{-1}\) |
(5) | 透磁率 | \(H/m\) |
答え
(2)
解説テキスト リンク
回答の解説
解説中に出てくる単位は全て[ ]で囲います。
(1)インダクタンス:\([Wb/A]\)
インダクタンス\(L[H]\)は、コイルの巻数\(N[回]\)磁束\(\phi[Wb]\)、電流\(i[A]\)を使って、
\(Li=N\phi\)
と表せます。式変形すると、
\(\displaystyle L[H]=N\frac{\phi[Wb]}{i[A]}\)となります。
なお、コイルの巻数[回]は、単位としては扱われない無次元数なので無視します。
したがって、(1)インダクタンス\([Wb/A]\)は正しいです。
(2)磁束:\(V/s\)
コイルに発生する誘導起電力\(e[V]\)、コイルを貫通する磁束\(\phi[Wb]\)としたとき、ファラデーの電磁誘導の法則から、
\(\displaystyle e[V]=N\frac{Δ\phi[Wb]}{Δt[s]}\)
⇔ \(Δ\phi[Wb]=\frac{1}{N}e[V]Δt[s]\)
です。したがって、\([Wb]=[V・s]\)が正しいため、(2)は誤りです。
(3)磁界の強さ:\(A/m\)
電流\(I[A]\)、磁界の強さ\(H\)、半径\(r[m]\)としたとき、
アンペールの法則から、
\( \displaystyle I=\oint_C Hdl=Hl=H×2πr \)
となります。変形すると、
\(\displaystyle H=\frac{I[A]}{2πr[m]}\)
したがって、(3)磁界の強さ\(H[A/m]\)は正しいです。
(4)磁気抵抗:\(H^{-1}\)

起磁力\(F[A]\)、磁束\(\phi[Wb]\)、磁気抵抗\(R_m\)としたとき、
磁気回路のオームの法則から、
\(F=\phi R_m\)
⇔\(\displaystyle R_m=\frac{F[A]}{\phi[Wb]}\)
(1)インダクタンス\(L[H]=[Wb/A]\)から、
\(\displaystyle R_m=\frac{[A]}{[Wb]}=\frac{1}{[H]}=[H^{-1}]\)
したがって、(4)磁気抵抗:\([H^{-1}]\)は正しいです。
(5)透磁率:\(H/m\)

磁気抵抗\(R_m[H^{-1}]\)、磁路長\(l[m]\)としたとき、磁気回路の面積\(S[m^2]\)、透磁率\(μ\)としたとき、
磁気抵抗の式から、
\(\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}[H^{-1}]\)
⇔ \(\displaystyle μ=\frac{l[m]}{S[m^2]}\frac{1}{R_m[H^{-1}]}=\frac{[H]}{[m]}\)
したがって、(5)透磁率:\([H/m]\)は正しいです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター (https://www.shiken.or.jp/index.html)
令和6年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目A問題問3
参考書
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