概要
電界と磁界の論説問題です。
基礎的な内容を問われているため、確実に回答したい問題です。
キーワード
静電気力、ローレンツ力、フレミング左手の法則
問題
次の文章は、電子レンジに内蔵されてマイクロ波を発生する、マグネトロン内の電子の軌跡を簡略化して説明した記述である。
図に示すように、真空中の平行平板電極間に直流電圧を加えて平等電界E [V/m]を作り、平等電界と直交する方向に磁束密度B [T]の平等磁界を加えた。
図中の◯はz軸の正の向きで、紙面に垂直かつ手前の向きを表す。
陰極上の点Pに初速零で電荷e [C]の電子を置いて静かに離すと、 y 軸の \fbox{ （ア） } の向きの電界により電子は陽極に向かって動き始める。
同時に電子は磁束密度に \fbox{ （イ） } した大きさの \fbox{ （ウ） } 力を受ける。
磁界はz 軸の \fbox{ （エ） } の向きのため、電子は電界と磁界の作用でx 軸の正の向きに移動する。
このとき磁束密度が一定値以上では電子は陽極に到達せずに、図のように \fbox{ （オ） } といわれる軌跡を描く。
ただし、電子は紙面と平行な平面上を移動し、重力の影響は無視できるものとする。
| （ア） | （イ） | （ウ） | （エ） | （オ） | |
|---|---|---|---|---|---|
| （１） | 正 | 比例 | ローレンツ | 正 | サイクロイド |
| （２） | 正 | 反比例 | アンペール | 正 | ヒステリシス |
| （３） | 負 | 比例 | アンペール | 負 | リサジュー |
| （４） | 負 | 比例 | ローレンツ | 負 | サイクロイド |
| （５） | 負 | 反比例 | ローレンツ | 負 | リサジュー |
答え
(４)
解説テキスト リンク
回答の解説
\fbox{ （ア） }
電界の向きは、陽極から陰極に向かいます。
したがって、ｙ軸の（ア）負の向きです。
\fbox{ （イ） }、\fbox{ （ウ） }
磁界中を動く電子は、磁束密度に（イ）比例した大きさの（ウ）ローレンツ力を受けます。
ローレンツ力の向きは、フレミング左手の法則で表されます。フレミング左手の法則は、左手を左図のように構えた時に、力、磁界、電流の向きを表せる法則です。
親 指：力F[N]の向き
人差し指：磁界B[T]の向き
中 指：電流I[A]の向き
ローレンツ力の大きさの式は次式で表され、
電荷q[C]は電子-e [C]です。
F=qvBsinθ=-evBsinθ
したがって、ローレンツ力は磁束密度に比例した大きさとなります。
電荷：q[C]
電子の速度：v[m/s]
磁束密度：B[T]
電子は負電荷であるため、電子の移動によるローレンツ力の向きは、フレミング左手の法則の親指が指す向きと逆向きになります。
したがって、磁界はz 軸の（エ）負の向きになります。
\fbox{ （オ） }
電子の描く軌跡は、（オ）サイクロイドと呼ばれます。
サイクロイド（cycloid）は、円が定直線上を転がるときに、円上の定点が描く軌跡として得られる曲線です。
以上より、（４）が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和６年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問１２
参考書
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