【電験三種：理論】令和３年度　問１６

（ａ）の解答の流れ
①電流計の消費電力を求める

①電流計の消費電力を求める

電流計に流れる電流は$I_1[A]$、電流計の内部抵抗は$R_a[Ω]$なので、電流計の消費電力$P_l[W]$は、
$P_l=I_1^2R_a$

以上より、（ａ）問題の答えは（４）$I_1^2R_a$　が答えです。

（ｂ）の解答の流れ
①消費電力の測定値$P_M$を求める
②消費電力の真値$P_T$を求める
③誤差率$ε$を求める

①消費電力の測定値$P_M$を求める

電圧計の測定値$V_1$は、負荷抵抗$R[Ω]$、電流計の内部抵抗$R_a[Ω]$の直列接続の電圧降下なので、電流計の測定値$I_1$から、次のように表すことが出来ます。
$V_1=I_1(R+R_a)$

消費電力の測定値を$P_M$としたとき、電圧計の測定値$V_1$、電流計の測定値$I_1$から、次のように展開できます。
$P_M=V_1I_1=I_1^2(R+R_a)$

②消費電力の真値$P_T$を求める

負荷抵抗$R[Ω]$で実際に消費される電力$P_T$は、
$P_T=I_1^2R$

③誤差率$ε$を求める

測定値$P_M$と、真値$P_T$である測定誤差$ΔP$は、
$ΔP=P_M-P_T=I_1^2(R+R_a)-I_1^2R=I_1^2R_a$
です。

誤差率$ε$の式は、$ε=\frac{ΔP}{P_T}×100$[%]で表されますので、これを展開します。

$\begin{eqnarray} ε &=&\frac{ΔP}{P_T}×100 =\frac{I_1^2R_a}{I_1^2R}×100 =\frac{4}{320}×100=1.25 \end{eqnarray}$

以上より、（ｂ）問題の答えは（５）1.2　が答えです。

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