オームの法則（電圧・電流・抵抗・電力）

関連公式一覧

抵抗\(R[Ω]\)と抵抗率\(ρ[Ω・m]\)の関係式
（\(S[m^2]\)：面積、\(L[m]\)：長さ）
\(\displaystyle R=ρ\frac{L}{S}[Ω]\)

コンダクタンス\(G\)と抵抗\(R\)関係式
\(\displaystyle G=\frac{1}{R}\)

コンダクタンス\(G\)と導電率\(σ\)の関係式
（\(S[m^2]\)：面積、\(L[m]\)：長さ）
\(\displaystyle G=σ\frac{S}{L}\)

導電率\(σ\)と抵抗率\(ρ\)の関係式
\(\displaystyle σ=\frac{1}{ρ}\)

抵抗温度係数を\(α\)と温度による抵抗の関係式
　（\(t_1[℃]\)の時の抵抗値は\(R_{t1}\)、\(t_2[℃]\)の時の抵抗値は\(R_{t2}\)）
\(R_{t2}=R_{t1}(1+α(t_2-t_1)\)

オームの法則の式
\(V=RI\)

消費電力の式
\(\displaystyle P=IV=I^2R=\frac{V^2}{R}[W]\)

消費電力とジュール熱の関係式
\(\displaystyle P=\frac{J}{t}[W]\)
⇔\(J=Pt[J]\)

　

　

　

電気回路

　

　

電圧 V[V]

電流を流そうとするエネルギーを電圧といい、電圧が高いと電流は強く流れます。
電圧には、直流電圧と、交流電圧の二種類があります。

直流電圧は、常に一定の向きである電圧のことです。電流の向きも常に一定方向に供給します。
直流電圧を供給する物の代表例は電池です。電池の＋極から出た電流が、電球などの様々な負荷を通って電池の－極に戻ることで直流回路を動作させます。

交流電圧は、一定周期で電圧の大きさや向きを変えることで、電流を流す量と方向を変化させる電圧のことです。この変化は正弦波状であるため、三角関数が切っても切り離せない存在です。
交流電圧を供給する物の代表例はコンセントです。

　

　

電流 I[A]

電流とは電荷の流れのことです。

　

抵抗 R[Ω]

電気抵抗とは、物質の電気の通りにくさを表す指標で、抵抗値が大きいほど電流は流れにくくなり、小さいほど流れやすくなります。
抵抗で消費された電力は、全て熱になります。
銅やアルミ等の金属は抵抗が低く、導体と呼ばれます。電流が流れても熱として損失する量が少ないため、電線として使用されます。
ゴム、ビニルやポリエチレン等の素材は、抵抗が非常に高く、電気を殆ど通さないため絶縁体と呼ばれます。電線を絶縁体で覆うことで、不要な箇所に電気が流れる漏電が起こることを防ぎます。
　
　
　

抵抗率ρ[Ω・m]

抵抗率\(ρ\)は、抵抗\(R\)の単位長さと単位断面積あたりの電気の流れにくさを示します。
比抵抗と呼ぶこともあります。

電線のような様々な長さ・太さがあるような材料に対して、どれくらいの長さのとき、どれくらいの太さの電線が必要だろうか？といった検討をするときに使用します。

　
　

コンダクタンスG[S]

コンダクタンス\(G\)は、抵抗\(R\)の逆数で、電気の流れやすさを表します。
\(\displaystyle G=\frac{1}{R}\)

並列回路の計算をするときに、コンダクタンスを使うと計算を簡素化することが出来ます。

　

　

導電率σ[S/m]

導電率\(σ\)は、単位長さ当たりのコンダクタンス\(G\)です。
\(\displaystyle G=σ\frac{S}{L}\)

導電率\(σ\)は、抵抗率\(ρ\)の逆数で、電気の流れやすさを表します。
\(\displaystyle σ=\frac{1}{ρ}\)

　

　

抵抗温度係数[ppm/K]

　導体において、物質は温度が上昇するほど抵抗率は大きくなり、低下するほど小さくなります。
温度と、抵抗値には一定の相関があります。

抵抗温度係数とは、抵抗の温度変化に伴う抵抗値の変化の割合を表す値です。
温度変化によって抵抗値が変化するのは、温度が上がると抵抗の原子の振動が激しくなることで、自由電子が抵抗の原子とぶつかる回数が多くなるため、抵抗値が増加します。

\(t_1[℃]\)の時の抵抗値を\(R_{t1}\)、\(t_2[℃]\)の時の抵抗値を\(R_{t2}\)、抵抗温度係数を\(α\)としたとき、
\(R_{t2}=R_{t1}(1+α(t_2-t_1))\)

　

　　

オームの法則

　

　

　

消費電力

　

　

消費電力の最大値

電験の問題では、内部抵抗\(r[Ω]\)のある電圧\(V[V]\)の電池を可変抵抗\(R[Ω]\)に接続したときに、可変抵抗\(R[Ω]\)の消費電力が最大となるときの抵抗値を求める問題が時々出題されます。

　

　

　

過去問

難易度　★☆☆☆☆

電験三種　令和５年度上期　問７

抵抗の温度係数による電流の変化

　

　

　

関連記事（直流回路に関する解説）

　

　

　　

参考書