【電験三種：理論】令和４年度上期　問５

①図１の回路の抵抗$R_2$をオームの法則から求める。
オームの法則から、
$\displaystyle R_2=\frac{V_2}{R_2}=\frac{100}{5}=20Ω$

②図１の回路の電源電圧$E[V]$を求める。
$E=I_2(R_1+R_2)=5(1+20)=105V$

③図２の抵抗$R_1$に流れる電流$I’_1$を求める。
まず、図２の回路の全抵抗の合成抵抗$R$を求めます。
$R_2$と、$R_3$の並列接続の合成抵抗を$R_{23}$とすると、
$\frac{1}{R_{23}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$
⇔$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{20・5}{20+5}=4Ω$

全抵抗の合成抵抗$R$は、$R_1$と$R_{23}$の直列接続の合成抵抗なので、
$R=R_1+R_{23}=1+4=5Ω$

次に、オームの法則から、抵抗$R_1$に流れる電流$I’_1$を求めます。
$I’_1=\frac{E}{R}=\frac{105}{5}=21A$

④分流の法則から、抵抗$R_3$に流れる電流$I’_3$を求める。
抵抗$R_1$に流れる電流$I’_1=21A$とわかったので、分流の法則から、抵抗$R_3$に流れる電流$I’_3$を求めます。
$\displaystyle I’_3=\frac{R_2}{R_2+R_3}I’_1=\frac{20}{20+5}・21=16.8A$

以上より、抵抗$R_3[Ω]$に流れる電流$I_3$の値は、16.8Aです。

電源電圧$E=105V$から、抵抗$R_1=1Ω$に電流$I’_1=21A$が流れることから、抵抗$R_2$、$R_3$の両端にかかる電圧を$V’_{23}$として求めると、
$V’_{23}=E-I’_1R_1=105-21・1=84V$

抵抗$R_3$に流れる電流$I’_3$をオームの法則から求めると、
$\displaystyle I’_3=\frac{V’_{23}}{R_3}=\frac{84}{5}=16.8A$