【電験三種：理論】令和５年度上期　問３

難易度

磁気回路の磁気抵抗に関する問題です。
磁気抵抗について理解していれば簡単に解けます。
磁気回路は、電気回路と対応する所が多いため、リンクさせながら学習して行きましょう。

問題

磁気回路における磁気抵抗に関する次の記述のうち、誤っているものを次の
(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1) 磁気抵抗は、次の式で表される。
　　$\displaystyle 磁気抵抗=\frac{起磁力}{磁束}$
(2) 磁気抵抗は、磁路の断面積に比例する。
(3) 磁気抵抗は、比透磁率に反比例する。
(4) 磁気抵抗は、磁路の長さに比例する。
(5) 磁気抵抗の単位は、$[H^{-1}]$である。

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答え

（２）

要点整理

電気回路と磁気回路

磁気回路にも、電気回路のようにオームの法則とキルヒホッフの法則がなりたちます。

磁束の関係式
磁束密度$B[T]$は、磁束$φ[Wb]$の密度なので、磁路の面積$S[m^2]$を使って表すと、
$φ=BS[Wb]$　　　………④
⇔$\displaystyle B=\frac{φ}{S}$　　　………⑤
です。

磁束密度$B[T]$と、磁界強度$H[A/m]$、透磁率$μ[H/m]$の関係式は、
$B=μH$　　　………⑥

磁気抵抗の関係式
①・③・⑥式から、
$\displaystyle B=\frac{μNI}{l}=\frac{μF}{l}$
となるので、⑤式を代入すると、
$\displaystyle \frac{φ}{S}=\frac{μF}{l}$
⇔$\displaystyle R_m=\frac{F}{φ}=\frac{l}{μS}$
以上より、$\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}$　が導出できました。

回答解説

(1) 磁気抵抗は、次の式で表される。
　　$\displaystyle 磁気抵抗=\frac{起磁力}{磁束}$
　　要点整理に記載した通り、$\displaystyle R_m=\frac{F}{φ}$なので、正しいです。

(2) 磁気抵抗は、磁路の断面積に比例する。
　　磁気抵抗は$\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}$なので、
　　磁路の断面積に反比例します。したがって、誤っています。

(3) 磁気抵抗は、比透磁率に反比例する。
　　磁気抵抗は$\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}$なので、
　　透磁率に反比例します。したがって、正しいです。

(4) 磁気抵抗は、磁路の長さに比例する。
　　磁気抵抗は$\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}$なので、
　　磁路の長さに比例します。したがって、正しいです。

(5) 磁気抵抗の単位は、$[H^{-1}]$である。
　　磁気抵抗は$\displaystyle R_m=\frac{l}{μS}$なので、単位に着目します。
　　透磁率$μ[H/m]$、磁路の長さ$l[m]$、磁路の面積$S[m^2]$なので、
　　$\displaystyle R_m=\frac{[m]}{[H/m][m^2]}=\left[ \frac{1}{H} \right]=[H^{-1}]$
　　したがって、正しいです。

以上より、（２）が答えです。

出典元

令和５年度第三種電気主任技術者試験　理論科目A問題上期問３

参考書