概要
トランジスタのｈパラメータの計算問題です。
ｈパラメータは、入出力の電圧・電流から計算されます。
トランジスタの入出力関係についての理解、\(V_{CE}-I_C\)特性のグラフの読取り、ｈパラメータに関する知識等々、解答するために必要な知識量が多いので、かなり難しい問題です。
キーワード
エミッタ接地トランジスタ、\(V_{CE}-I_C\)特性
問題
図はあるエミッタ接地トランジスタの静特性を示す。
この特性より、ベース電流\(I_B=40μA\)、コレクタ･エミッタ間の電圧\(V_{CE}=6V\)における電流増幅率\(h_{fe}\)(又はβ)の値及び出力インピーダンス\(\frac{1}{h_{oe}}\)(又は\(r_0\))の値\([Ω]\)の組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| \(h_{fe}\) | \(\frac{1}{h_{oe}}\) | |
|---|---|---|
| （１） | 80 | 30 000 |
| （２） | 100 | 10 000 |
| （３） | 100 | 20 000 |
| （４） | 200 | 10 000 |
| （５） | 200 | 20 000 |
答え
(２)
解説テキスト リンク
回答解説
ｈパラメータとは
本問では、下表のうち、
・電流増幅率\(h_f\)
・入力インピーダンス\(h_i\)
を求めます。
| hパラメータ | 添え字 の意味 | ｈパラメータの意味 | 式 |
|---|---|---|---|
| \(h_{ie}\) | 入力 i=input | 入力インピーダンス | \(\displaystyle h_{ie}=\frac{v_{in}}{i_{in}}\) （\(v_{out}=0\)のとき） |
| \(h_{re}\) | 逆方向 r=reverse | 電圧帰還率 | \(\displaystyle h_{re}=\frac{v_{in}}{v_{out}}\) （\(i_{in}=0\)のとき） |
| \(h_{fe}\) | 順方向 f=forward | 電流増幅率 | \(\displaystyle h_{fe}=\frac{i_{out}}{i_{in}}\) （\(v_{out}=0\)のとき） |
| \(h_{oe}\) | 出力 o=output | 出力アドミタンス | \(\displaystyle h_{oe}=\frac{i_{out}}{v_{out}}\) （\(i_{in}=0\)のとき） |
\(V_{CE}-I_C\)グラフの見方
問題文の条件から、
\(V_{CE}=6V\)の出力となるように、直流バイアスがされています。このときに、ベース電流\(I_B=40μA\)が流れているので、
\(V_{CE}=6V\)、\(I_B=40μA\)の交点が動作点です。
動作点とは、増幅する信号の中心点です。
上表のｈパラメータの式中の但し書きである、
\(v_{out}=0\)・\(i_{in}=0\)は、動作点の時を示しています。
本問では\(V_{CE}=6V\)の時が、\(v_{out}=0\)となります。
電流増幅率\(h_{fe}\)を求める
電流増幅率\(h_{fe}\)は、次式で求められます。
\(\displaystyle h_{fe}=\frac{i_{out}}{i_{in}}\) （\(v_{out}=0\)のとき）
ここで、\(i_{in}=i_B\)、\(i_{out}=i_C\)です。
※バイアスのような直流は大文字で\(I\)、
信号のような交流信号は小文字で\(i\)と書きます。
\(i_B\)が動作点から\(±20μA\)変動し、\(20～60μA\)の幅を持ったとします。
（\(i_{in}=Δi_B=40μA\)）
この時、コレクタ電流\(i_C\)は、\(±2mA\)変動し、\(2～6mA\)となります。
（\(i_{out}=Δi_C=4mA\)）
電流増幅率\(h_{fe}\)は、
\(h_{fe}=\frac{Δi_C}{Δi_B}=\frac{4mA}{40μA}=100\)
となります。
出力インピーダンス\(\frac{1}{h_{oe}}\)を求める
ｈパラメータの式から、出力アドミタンス\(h_{oe}\)は、
\(\displaystyle h_{oe}=\frac{i_{out}}{v_{out}}\) （\(i_{in}=0\)のとき）
出力インピーダンス\(r_o\)は、出力アドミタンスの逆数なので、
\(\displaystyle r_o=\frac{1}{h_{oe}}=\frac{v_{out}}{i_{out}}\) （\(i_{in}=0\)のとき）
\(v_{CE}\)が動作点の\(6V\)から\(±2V\)変動し、\(4～8V\)の幅を持ったとします。
（\(v_{out}=Δv_{CE}=4V\)）
この時、コレクタ電流\(i_C\)は、動作点の\(4mA\)から\(±0.2mA\)変動し、\(3.8～4.2mA\)となります。
（\(i_{out}=Δi_C=0.4mA\)）
出力インピーダンス\(r_o\)は、
\(r_o=\frac{v_{out}}{i_{out}}=\frac{4}{0.4×10^{-3}}=10000\)
となります。
以上より、（２）が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目問１３
参考書
イラストがとても多く、視覚的に理解しやすいので、初学者に、お勧めなテキストです。
問題のページよりも、解説のページ数が圧倒的に多い、初学者に向けの問題集です。
問題集は、解説の質がその価値を決めます。解説には分かりやすいイラストが多く、始めて電気に触れる人でも取り組みやすいことでしょう。
本ブログの管理人は、電験３種過去問マスタを使って電験３種を取りました。
この問題集の解説は、要点が端的にまとまっていて分かりやすいのでお勧めです。
ある程度学んで基礎がある人に向いています。
コメント