【電験三種：理論】令和７年度下期　問６

概要

直流回路の計算問題です。
問題としては、超基本的なレベルの問題です。
この問題のように、抵抗を変化させて電流を測定することで、電池の内部抵抗を簡単に導出することができます。
　

キーワード
直流回路、内部抵抗測定

　

問題

図のように、内部抵抗 \(r[Ω]\) 、起電力 \(E[V]\) の電池に抵抗値 \(R[Ω]\) の可変抵抗器を接続した回路がある。
\(R＝2.25Ω\) にしたとき、回路を流れる電流は \(I＝3 A\) であった。
次に、\(R＝3.45Ω\) にしたとき、回路を流れる電流は \(I＝2 A\) となった。
この電池の起電力 \(E[V]\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　

(1) 9.30 　　　(2) 7.20 　　　(3) 7.05 　　　(4) 6.90 　　　(5) 6.75

　

答え

(２)

解説テキスト　リンク

　

回答解説

回答の流れ
(1) \(R＝2.25[Ω]\)のときの回路方程式を立てる
(2) \(R＝3.45[Ω]\) のときの回路方程式を立てる
(3)２つの方程式から電池の起電力\(E[V]\)を求める

(1) \(R＝2.25[Ω]\)のときの回路方程式を立てる

内部抵抗 \(r[Ω]\) がわからないと、求めたい電池の起電力\(E[V]\)はわからないので、まずは内部抵抗を求めていきます。

　

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(2) \(R＝3.45[Ω]\) のときの回路方程式を立てる

　

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(3)２つの方程式から電池の起電力\(E[V]\)を求める

②・③式から、
\(3(r+2.25)=2(r+3.45)\)
⇔ \(r=6.9-6.75=0.15[Ω]\)　…④

求めた内部抵抗 \(r=0.15[Ω]\) を②式に代入すると、
\(E=3(0.15+2.25)=3・2.40=7.20[V]\)

以上より、（２）が答えです。

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度下期　第三種電気主任技術者試験　理論科目問６