【電験三種：理論】令和７年度下期　問４

概要

アンペールの法則を使った計算問題です。
基本レベルですが、\(\frac{1}{4}\)周の円形導線が作る磁界の強さと、点Oに磁界を作らない線とを見分け、作り出す磁界の向きを考えて計算する必要があります。

　

キーワード
アンペールの法則、円形導線の作る磁界

　

問題

図のように、点O を中心とするそれぞれ半径 \(0.5 m\) と半径 \(1m\) の円形導線の \(\frac{1}{4}\) と、それらを連結する直線状の導線からなる扇形導線がある。
この導線に、図に示す向きに直流電流 \(I=16 A\) を流した場合、点O における磁界の大きさ \(H\) の値 \([A/m]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし、扇形導線は同一平面上にあり、その巻数は一巻きである。
また、導線の太さは無視できるものとする。

　

(1) \(0.25\)　　 (2) \(0.5\)　　 (3) \(0.75\)　　　(4) \(1.0\)　　 (5) \(2.0\)

　

答え

(５)

解説テキスト　リンク

　

重要ポイント

　

回答解説

回答の流れ
(1) 点Oに磁界を作る線と作らない線をわける
(2) 半径0.5ｍの円形導線の \(\frac{1}{4}\)周が点Oに作る磁界の強さを求める
(3) 半径1ｍの円形導線の \(\frac{1}{4}\)周が点Oに作る磁界の強さを求める
(4) 点Oの磁界の強さを合成する

(1) 点Oに磁界を作る線と作らない線をわける

　

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(2) 半径0.5ｍの円形導線の \(\frac{1}{4}\)周が点Oに作る磁界の強さを求める　…④
中心点Oから、0.5mの距離の円形導線の\(\frac{1}{4}\)周が点Oに作り出す磁界の強さ\(H_1\)は、
\(H_1=\frac{1}{4}・\frac{I}{2r_1}=\frac{1}{4}・\frac{16}{2・0.5}=4[A/m]\)

　

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(3) 半径1ｍの円形導線の \(\frac{1}{4}\)周が点Oに作る磁界の強さを求める　…②
中心点Oから、1mの距離の円形導線の\(\frac{1}{4}\)周が点Oに作り出す磁界の強さ\(H_2\)は、
\(H_2=\frac{1}{4}・\frac{I}{2r_2}=\frac{1}{4}・\frac{16}{2・1}=2[A/m]\)

　

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(4) 点Oの磁界の強さを合成する
各扇形導線に流れる電流の向きは逆向きなので、磁界を作り出す向きも逆になる。
\(H_1\)と\(H_2\)を合成すると、
\(H=H_1-H_2=4-2=2[A/m]\)

以上より、（５）が答えです。

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度下期　第三種電気主任技術者試験　理論科目問４