概要
複数電源の直流回路網の計算問題です。
問５と同じく、複数電源がある回路の解析は重ねの理を使って解析するか、キルヒホッフの法則から連立方程式を立てて解析する方法があります。
どちらでも解析可能ですが、電源が多いため重ねの理による解析は手間なので、本ページではキルヒホッフの電圧則を使って解析します。
キーワード
キルヒホッフの法則
問題
図の回路において、抵抗\(R[Ω]\)には電流\(0.3A\)が流れている。
抵抗\(R\)の値\([Ω]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 2.0 (2) 2.8 (3) 3.7 (4) 4.9 (5) 25
答え
(１)
解説テキスト リンク
回答の解説
(1)キルヒホッフの電圧則から連立方程式を立てて解析する
(1)キルヒホッフの電圧則から連立方程式を立てて解析する
\(i_1\)のループについてキルヒホッフ電圧則の式を立てます。
\(3-4 = i_1R+1・(i_1-i_2)\) …①
\(i_2\)のループについてキルヒホッフ電圧則の式を立てます。
\(9+4 = 6i_2+1・(i_2-i_1)\) …②
①・②式を整理します。
\(\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
-1 = (1+R)i_1-i_2 …③\\
13 = -i_1+7i_2 …④
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}\)
③×7+④を計算すると、
\(6=(6+7R)i_1\) ⇔ \(\displaystyle i_1=\frac{6}{6+7R}\) …⑤
抵抗\(R[Ω]\)には電流\(0.3A\)が流れているという問題の条件から、
\(i_1=0.3A\) …⑥
⑤式に⑥式を代入して整理すると
\(\displaystyle 0.3=\frac{6}{6+7R}\) ⇔ \(R=2Ω\)
以上より、（１）2.0 が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和６年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問６
参考書
イラストがとても多く、視覚的に理解しやすいので、初学者に、お勧めなテキストです。
問題のページよりも、解説のページ数が圧倒的に多い、初学者に向けの問題集です。
問題集は、解説の質がその価値を決めます。解説には分かりやすいイラストが多く、始めて電気に触れる人でも取り組みやすいことでしょう。
本ブログの管理人は、電験３種過去問マスタを使って電験３種を取りました。
この問題集の解説は、要点が端的にまとまっていて分かりやすいのでお勧めです。
ある程度学んで基礎がある人に向いています。
コメント