概要
点電荷の電界強度\(E[V/m]\)の式に関する計算問題です。
基礎中の基礎問題なので、確実な回答が求められます。
キーワード
電界強度
問題
空気中に孤立した半径\(a[m]\)の導体球に帯電できる最大の電荷の値\([C]\)として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、空気の絶縁耐力及び誘電率はそれぞれ\(E_m[V/m]\)及び\(ε_0[F/m]\)とする。
(1)\(\displaystyle \frac{E_m}{4πε_0a^2}\) (2)\(\displaystyle \frac{E_m}{4πε_0a}\)
(3)\(\displaystyle 4πε_0aE_m\) (4)\(\displaystyle 4πε_0a^2E_m\)
(5)\(\displaystyle 4πε_0a^3E_m\)
答え
(4)
解説テキスト リンク
回答解説
回答の流れ
(1) 電界強度\(E[V/m]\)の式から最大の電荷の値\(Q[C]\)を求める
(1) 電界強度\(E[V/m]\)の式から最大の電荷の値\(Q[C]\)を求める
電界強度\(E[V/m]\)の式は、電荷\(Q[C]\)、半径\(a[m]\)、誘電率\(ε_0[F/m]\)としたとき、
\(\displaystyle E=\frac{Q}{4πε_0a^2}\)
です。電荷\(Q\)に対する式に式変形し、空気の絶縁耐力\(E_m[V/m]\)としたとき、
\(Q=4πε_0a^2E_m\)
以上より、(4)\(\displaystyle 4πε_0a^2E_m\) が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター (https://www.shiken.or.jp/index.html)
令和6年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目A問題問2
参考書
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ある程度学んで基礎がある人に向いています。
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