【電験三種：理論】令和６年度上期　問１６

（ａ）問題の解答の流れ
①回路全体に流れる電流を求める
②各電流計が最大目盛の時に、回路全体に流れる電流を求める

①回路全体に流れる電流を求める

問題文の回路を左図に描きます。
回路全体に流れる電流を$I$、
直流電流計Ⅰは$A_Ⅰ$、電流は$I_Ⅰ$
直流電流計Ⅱは$A_Ⅱ$、電流は$I_Ⅱ$
直流電流計Ⅲは$A_Ⅲ$、電流は$I_Ⅲ$
とします。

電流計に流れる電流は、内部抵抗によって分流の法則が成り立つため、回路全体に流れる電流$I$が増減すると、比例して$I_Ⅰ$、$I_Ⅱ$、$I_Ⅲ$も増減します。

問題文から、$I_Ⅰ=90A$、$I_Ⅱ=40A$、$I_Ⅲ=35A$なので、回路全体に流れる電流$I$は、$I=I_Ⅰ+I_Ⅱ+I_Ⅲ=165A$です。

②各電流計が最大目盛の時に、回路全体に流れる電流を求める
直流電流計Ⅰ（$A_Ⅰ$）が最大目盛を指す時の回路全体に流れる電流を求めます。
$A_Ⅰ$の最大目盛$100A$に対して指示値$I_Ⅰ=90A$。
$A_Ⅰ$の最大目盛$100A$が流れているときの、回路全体の電流$I’$は、
$I’=\frac{100}{90}I=\frac{100}{90}・165=183A$

直流電流計Ⅱ（$A_Ⅱ$）が最大目盛を指す時の回路全体に流れる電流を求めます。
$A_Ⅱ$の最大目盛$50A$に対して指示値$I_Ⅱ=40A$。
$A_Ⅱ$の最大目盛$50A$が流れているときの、回路全体の電流$I”$は、
$I”=\frac{50}{40}I=\frac{50}{40}・165=206A$

直流電流計Ⅲ（$A_Ⅲ$）が最大目盛を指す時の回路全体に流れる電流を求めます。
$A_Ⅲ$の最大目盛$50A$に対して指示値$I_Ⅲ=35A$。
$A_Ⅲ$の最大目盛$50A$が流れているときの、回路全体の電流$I”’$は、
$I”’=\frac{50}{35}I=\frac{50}{35}・165=236A$

$I”$、$I”’$を流す前に、$A_Ⅰ$が最大目盛を超えてしまうため、回路全体に流せる電流は、$I’=183A$です。

したがって、（４）１８３　が答えです。

（ｂ）問題の解答の流れ
①回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅰ$を求める
②回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅱ$を求める
③回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅲ$を求める

①回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅰ$を求める
$\displaystyle I’_Ⅰ=\frac{I’}{I}・I_Ⅰ=\frac{150}{165}・90=81.8A$

したがって、$\fbox{　（ア）　}=81.8$

②回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅱ$を求める
$\displaystyle I’_Ⅱ=\frac{I’}{I}・I_Ⅱ=\frac{150}{165}・40=36.4A$

したがって、$\fbox{　（イ）　}=36.4$

③回路全体に流れる電流$I’=150A$のときに流れる$I’_Ⅲ$を求める
$\displaystyle I’_Ⅲ=\frac{I’}{I}・I_Ⅲ=\frac{150}{165}・35=31.8A$

したがって、$\fbox{　（ウ）　}=31.8$

まとめると、（ｂ）問題は（５）　が答えです。

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