概要
問１に引き続き、静電容量の計算問題です。
問１はコンデンサでしたが、問２は点電荷の静電容量を求める必要があります。
電位の式から取っ掛かりを始め、\(Q=CV\)の式を使って静電容量の導出までもっていく必要があるので、このワンクッションによって戸惑う可能性が高いです。
勉強していれば、公式としては知っているはずなので、冷静に考えていきましょう。
キーワード
静電容量、点電荷
問題
地球を、真空中にある半径\(6.37×10^6 m\)の導体球と見なしたとき、地球の静電容量の値\([F]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、真空の誘電率を\(ε_0=8.85×10^{-12} F/m\) とする。
(1) \(7.08×10^{-4}\) (2) \(4.45×10^{-3}\) (3)\(4.51×10^3\)
(4) \(5.67×10^4\) (5) \(1.78×10^5\)
答え
(１)
解説テキスト リンク
回答解説
回答の流れ
(1) 点電荷の電位の式から、静電容量を求める
(1) 点電荷の電位の式から、静電容量を求める
点電荷の電位の式は、
\(\displaystyle V=\frac{Q}{4πε_0r}\) …①
電荷量\(Q[C]\)、静電容量\(C[F]\)、電位\(V[V]\)の関係式は、
\(Q=CV\) ⇔ \(\displaystyle C=\frac{Q}{V}\) …②
①式に②式を代入すると、
\(\displaystyle C=\frac{Q}{V}=4πε_0r=4π×8.85×10^{-12}×6.37×10^6=7.08×10^{-4}\)
したがって、（１）\(7.08×10^{-4}\)が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和６年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問２
参考書
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