【電験三種】令和６年度下期　機械　解答例

間違っていたらすいません。ご指摘ください。

問１．（５）

発電するときは、（ア）フレミング右手の法則にしたがった向きに（イ）\(e=Blv\)の誘導起電力が発生する。
電機子総導体数が\(Z\)、並列回路数が\(a\)の回路なので、（ウ）\(\frac{Z}{a}\)[本]の導体が（エ）直列に接続されている。

・磁束密度\(B\)について
\(B=\frac{φ}{S}=\frac{φ}{πDl}p\)
面積\(S\)は、回転子の表面積\(S=πDl\)
１極当たりの磁束φは、回転子の表面を２回貫通するので、\(\frac{p}{2}×2=p\)となり、磁束密度の式にpを掛けています。

・１導体当たりの誘導起電力を\(e\)
（イ）から、\(e=Blv\)

・直列接続された１回路の誘導起電力\(E\)
\(e\)の誘導起電力が直列接続された本数分だけ増圧するので、\(E=e・\frac{Z}{a}\)です。
展開していくと、
\(E=Blv\frac{Z}{a}\)
⇔\(E=\frac{pφ}{πDl}・l・πD\frac{n}{60}・\frac{Z}{a}\)
⇔（オ）\(E=\frac{pZ}{60a}φn\)
となります。

以上より、答えは（５）です。

　

問２．（１）

電力とトルクの関係式は、\(P=Tω\)
\(T=0.4N・m\)
\(ω=2π\frac{n}{60}=2π\frac{1500}{60}=157\)
\(P=Tω=0.4・157=62.8W\)

端子電圧を\(V\)、電機子電流\(I=3.0A\)、電機子電圧\(E=24V\)、電機子巻線抵抗\(R\)としたとき、
\(V=E-IR\)

両辺にIを掛け、\(P=VI\)とすると、
\(VI=EI-I^2R\)
⇔\(P=EI-I^2R\)
⇔\(62.8=24・3-3^2R\)
⇔\(R=1.0Ω\)

以上より、答えは（１）です。

　

問３．（１）

（ア）電源周波数です。
最大トルクを（イ）停動トルクと呼びます。

停動トルク\(T_m\)は、計算過程が非常に長いので端折りますが、
\(T_m=\frac{V^2}{2ω_s}・\frac{1}{r_1+\sqrt{r^2_1+x^2}}\)
となるため、（ウ）２次回路の抵抗\(r’_2\)には無関係です。

\(\frac{r’_2}{s}\)が一定であると、２次回路の抵抗が変化しても変化前と同じトルクが得られる現象を（エ）比例推移と呼びます。

以上より、答えは（１）です。

　

問４．（３）

一次入力を\(P_1\)とします。
\(P_1=\sqrt{3}V_nI_lcosθ=\sqrt{3}・400・25.8・0.8=14300[W]\)　…①

一次入力\(P_1\)、鉄損\(P_i\)、一次銅損\(P_{c1}\)、二次入力\(P_2\)の関係は、
\(P_1=P_i+P_{c1}+P_2\)　…②

問題文から、
鉄損\(P_i=\frac{1}{2}P_{c2}\)　…③
一次銅損\(P_{c1}=\frac{1}{2}P_{c2}\)　…④

二次入力\(P_2\)、出力\(P_o\)と、二次銅損\(P_{c2}\)の関係は、
\(P_2:P_o:P_{c2}=1:(1-s):s\)なので、
\(P_2=\frac{1}{s}P_{c2}=\frac{1}{0.04}P_{c2}=25P_{c2}\)　…⑤

②式に③・④・⑤式を代入すると、
\(P_1=\frac{1}{2}P_{c2}+\frac{1}{2}P_{c2}+25P_{c2}=26P_{c2}\)　…⑥

⑥式に①を代入すると、
\(P_{c2}=\frac{P_1}{26}=\frac{14300}{26}=550\)

以上より、答えは（３）です。

　

問５．（２）

（ア）水車発電機は、水車の回転速度は比較的小さいです。
（イ）回転速度、周波数、極数の関係式は、\(N=\frac{120f}{p}\)なので、回転速度が低い発電機で周波数を得ようとすると、極数pを大きくする必要があります。
（ウ）水車発電機の回転子が十分な速度を得るには、回転子の直径を大きくする必要があります。

（エ）タービン発電機の回転子は、回転速度が大きいです。
（オ）高速回転しているタービン発電機の回転子の直径を大きくしてしまうと、遠心力の影響を受けることから機械的強度の問題があるので、回転子の直径は小さくする必要があります。

以上より、（２）が答えです。

　

問６．（１）

問題文から、定格出力\(P_n=11000kV・A\)、定格電圧\(V_n=6.6kV\)なので、定格電流\(I_n[A]\)は、
\(I_n=\frac{P_n}{\sqrt{3}V_n}=\frac{11000}{6.6\sqrt{3}}=962.3A\)

三相短絡時の短絡電流と界磁電流は比例の関係となるため、その比を示す三相短絡曲線は、一次関数で増加します。
したがって、三相短絡電流\(I_s=750A\)を流すときの界磁電流\(I_{fs}=54A\)から、定格電流
に等しい三相短絡電流を流すのに必要な界磁電流\(I_{fn}\)は、
\(I_{fn}=\frac{I_n}{I_s}I_{fs}=\frac{962.3}{750}54≒69A\)

以上より、（１）が答えです。

　

問７．（４）

電機子巻線法には、集中巻と（ア）分布巻があります。

分布巻
分布巻は（イ）２つ以上のスロットに分布して巻きます。
分布巻はサイズの大型化、銅損が増加しやすいです。そのため、大型モータに適しています。
ステータの磁束が等配に分布するので鉄損が少なくなります。
磁束のモータ内の空間的な分布が正弦波に近づきます。

集中巻
集中巻は１つのスロットに集中して巻きます。
集中巻はサイズの小型化、銅損を少なくできます。そのため、小型モータに適しています。
作りやすく、磁束が大きくなります。

（ウ）短節巻
コイルピッチが磁極ピッチより短い巻き方です。
（エ）誘導起電力が小さくなりますが、磁界の強さ正弦曲線に近づき、回転磁界の磁極が滑らかに変化しますので、（オ）電圧波形を改善しやすいです。

全節巻
磁極ピッチとコイルピッチが等しい巻き方です。
磁極ピッチ間の磁界の強さが均一です。
大きな誘導起電力を得やすいです。

※磁極ピッチ：N極（S極）が占める間隔
※コイルピッチ：１つのコイルを差し込む間隔

以上より、（４）が答えです。

　

問８．（３）

単巻変圧器では、1つの巻線を一次巻線と二次巻線として利用します。
（ア）分路巻線は、回路に並列に接続され、回路とは共通する部分です。
（イ）直列巻線は、回路に直列に接続され、回路とは共通ではない部分です。

単巻変圧器の（ウ）負荷容量は、二次端子電圧と二次電流の積です。

単巻変圧器は、（エ）漏れ磁束が小さく、（オ）電圧変動率が小さいです。

以上より、（３）が答えです。

　

問９．（４）

定格負荷電流\(I_n\)は、
\(I_n=\frac{S_n}{\sqrt{3}V_n}=\frac{100}{6.3\sqrt{3}}=9.16A\)

負荷電流\(I_s\)（線電流）
\(I_s=\frac{P}{\sqrt{3}Vcosθ}=\frac{90}{6.3\sqrt{3}・1}=8.25A\)

単相変圧器が出力する相電流\(I_p\)は
\(I_p=\frac{I_s}{\sqrt{3}}=4.76\)

問題文から、定格負荷時の負荷損\(P_l=1600W\)。
負荷電流\(I_s\)を流しているときの１台当たりの負荷損\(P_{l1}\)は、
\(P_{l1}=\left( \frac{I_p}{I_n} \right)^2 P_l=\left( \frac{4.76}{9.16} \right)^2 1600=432W\)
したがって、２台分の負荷損\(P_{l2}\)は、
\(P_{l2}=2P_{l1}=2・432=864W\)

以上より、（４）が答えです。

　

問１０．（１）

パワーコンディショナーは、必要な電圧を供給する必要があるため昇降圧できるDC/DCコンバータを使用します。したがって、降圧チョッパではありませんので（１）が答えです。

　

問１１．（２）

・負荷の回転速度\(n_L\)
減速比が６なので、\(n_L=\frac{n_m}{6}=\frac{1200}{6}=200[min^{-1}]\)

・軸トルク\(T_L\)
減速比が６、効率が0.96であることから、
\(T_L=T_m・6・0.96=100・6・0.96=576[N・m]\)

・軸入力\(P_L[kW]\)
\(P_L=T_Lω_L=T_L・2π\frac{n_L}{60}=576・2π\frac{200}{60}=12057=12.1[kW]\)

以上より、（２）が答えです。

　

問１２．（４）

問題文から、面積\(S=25m^2\)、厚さ\(d=10cm=0.1m\)、熱伝導率\(K=0.4W/(m・K)\)、温度差\(ΔT=4K\)です。
これらを熱伝導率の式に当てはめると、次の通りです。
\(K=\frac{Qd}{SΔT}\)
⇔\(0.4=\frac{0.1Q}{25・4}\)
⇔\(Q=400\)

以上より、（４）が答えです。

問１３．（２）

（ア）PID制御の積分動作は、定常特性の改善に有効です。
（イ）微分動作は、過渡特性の改善に有効です。
（ウ）比例動作は、定常特性、過渡特性の両方を改善できます。

以上より、（２）が答えです。

　

問１４．（３）

真理値表は、

A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

真理値表と問題文の入出力を比較していきます。
ABC=101のとき、X=1となるため、（１）・（２）・（３）が候補となります。
ABC=010のとき、X=1となるため、（１）・（３）が候補となります。
ABC=111のとき、X=1となるため、（３）が答えとなります。

　

問１５．（ａ）（２）、（ｂ）（３）

（ａ）問題
同期インピーダンス\(Z_s\)は、
\(Z_s=\frac{\frac{V_n}{\sqrt{3}}}{I_s}=\frac{6600}{800\sqrt{3}}=4.76Ω\)

以上より、（ａ）問題は（２）が答えです。

---

（ｂ）問題
端子電圧\(V=6.6kV\)。
負荷角\(δ=30°\)から、\(cosδ=\frac{\sqrt{3}}{2}=0.866\)、\(sinδ=\frac{1}{2}=0.5\)。

誘導起電力\(E\)は、\(V=Ecosδ\)なので、
\(E=\frac{V}{cosδ}=\frac{6.6}{0.866}=7.62kV\)

出力\(P[MW]\)は、
\(P=\frac{EV}{Z_s}sinδ=\frac{7.62・6.6}{4.76}・0.5=5.28MW\)

以上より、（ｂ）問題は（３）が答えです。

　

問１６．（ａ）（５）、（ｂ）（２）

（ａ）問題
スイッチSが開いているとき、\(v_D=E\)となります。
\(t_1\)のとき、\(v_D=E\)であるため、スイッチＳが開いています。
このとき、ダイオードＤは逆バイアスされるため、電流が流れません。
電源Ｅから出力された電流は、コイル・抵抗を通って電源に戻ってきますので、\(t_1\)のときは図３電流経路（Ａ）となります。

次に、\(t_2\)のとき、\(v_D=0\)であるため、スイッチＳは閉じています。
そのため、スイッチＳには電流が流れません。
このとき、コイルＬに蓄えられた磁気エネルギーが電流を供給します。
抵抗Ｒに電流を流し、ダイオードＤを通り、コイルＬに戻ってきます。
したがって、\(t_2\)のときは図４電流経路（Ｂ）となります。

以上より、（ａ）問題は（５）が答えです。

　

---

（ｂ）問題
負荷抵抗Rに印加される電圧を\(v_R\)、通流率\(D=0.5\)としたとき、
\(v_R=DE=0.5・100=50[V]\)

オームの法則から、電流\(i_R\)は、
\(i_R=\frac{v_R}{R}=\frac{50}{2}=25[A]\)

以上より、（ｂ）問題は（２）が答えです。

　

問１７．（ａ）（２）、（ｂ）（３）

（ａ）問題
全光束\(\Phi[lm]\)、光度\(I[cd]\)、立体角\(Ω=4π\)としたとき、
\(I=\frac{\Phi}{Ω}=\frac{3000}{4π}=238.9≒239[cd]\)

以上より、（ａ）問題は（２）が答えです。

　

---

（ｂ）問題
水平面Bにおける水平面照度を\(E[lx]\)とします。
点光源から光は放射状に広がるため、距離\(r[m]\)の位置に表面積\(S[m^2]\)の球体を作ります。

点光源からの距離\(r=\sqrt{2^2+1.5^2}=2.5[m]\)
点光源の位置を点Oとしたときに作る角の角度をθとすると、\(∠θ=∠AOB\)です。
\(cosθ=\frac{2}{2.5}=0.8\)
表面積\(S=4πr^2=4π・2.5^2=78.5[m^2]\)

水平面照度\(E[lx]\)は、
\(E=\frac{\Phi}{S}cosθ=\frac{3000}{78.5}0.8=30.57≒31[lx]\)

以上より、（ｂ）問題は（３）が答えです。
　

問１８．（ａ）（３）、（ｂ）（２）

（ａ）問題
問題文の図１から、真理値表を書くと、次の通りとなります。

A	B	\(T_1\)	\(S_1\)
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

以上より、（ａ）問題は（３）が答えです。

　

---

（ｂ）問題
問題文の図２から、真理値表を書くと次の通りとなります。
\(X_1\)は、\(S_1\)と\(C\)のOR出力、（\(X_1=S_1+C\)）
\(X_2\)は、\(S_1\)と\(C\)のAND出力、（\(X_1=S_1・C\)）とします。

A	B	\(S_1\)	\(T_1\)	C	\(X_1\)	\(X_2\)	\(\bar{X_2}\)	\(S_2\)	\(T_2\)	選択肢
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	(1)
0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	(2)
1	0	1	0	0	1	0	1	1	0
1	1	0	1	0	0	0	1	0	1	(5)
0	0	0	0	1	1	0	1	1	0	(3)
0	1	1	0	1	1	1	0	0	1
1	0	1	0	1	1	1	0	0	1	(4)
1	1	0	1	1	1	0	1	1	1

以上より、（ｂ）問題は（２）が答えです。

　

令和６年度下期　科目リンク

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター
令和６年度下期　第三種電気主任技術者試験　機械科目

参考書