概要
誘導電動機の速度制御に関する論説問題です。
速度制御方法に関する幅広い知識が必要ですが、選択肢が意地悪ではないため中程度の難しさです。
キーワード
誘導電動機、同期速度、回転速度、一次周波数制御、極数制御、一次電圧制御、比例推移
問題
誘導機の回転速度\(n[min^{-1}]\)は、滑り\(s\)、電源周波数\(f[Hz]\)、極数\(p\)を用いて \(n=120・\fbox{（ア）}\) と表される。
したがって、誘導機の速度は電源周波数によって制御することができ、特にかご形誘導電動機において \(\fbox{（イ）}\) 電源装置を用いた制御が広く利用されている。
かご形誘導機ではこの他に、運転中に固定子巻線の接続を変更して \(\fbox{（ウ）}\) を切り換える制御法や、 \(\fbox{（エ）}\) の大きさを変更する制御法がある。
前者は、効率はよいが、速度の変化が段階的となる。
後者は、速度の安定な制御範囲を広くするために \(\fbox{（オ）}\) の値を大きくとり、銅損が大きくなる。
巻線形誘導機では、 \(\fbox{（オ）}\) の値を調整することにより、トルクの比例推移を利用して速度を変える制御法がある。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（オ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
| （ア） | （イ） | （ウ） | （エ） | （オ） | |
|---|---|---|---|---|---|
| （１） | \(\displaystyle \frac{sf}{p}\) | CVCF | 相数 | 一次電圧 | 一次抵抗 |
| （２） | \(\displaystyle \frac{(1-s)f}{p}\) | CVCF | 極数 | 二次電圧 | 二次抵抗 |
| （３） | \(\displaystyle \frac{sf}{p}\) | VVVF | 極数 | 一次電圧 | 一次抵抗 |
| （４） | \(\displaystyle \frac{(1-s)f}{p}\) | VVVF | 相数 | 二次電圧 | 一次抵抗 |
| （５） | \(\displaystyle \frac{(1-s)f}{p}\) | VVVF | 極数 | 一次電圧 | 二次抵抗 |
答え
（５）
解説テキスト リンク
回答解説
\(\fbox{（ア）}\)
誘導機の同期速度\(n_s[min^{-1}]\)は、電源周波数\(f[Hz]\)、極数\(p\)を用いて
\(\displaystyle n_s=60・\frac{f}{\left( \frac{p}{2} \right)}=\frac{120f}{p}[min^{-1}]\)
です。
回転速度\(n[min^{-1}]\)は、滑り\(s\)、同期速度\(n_s[min^{-1}]\)を用いて
\(n=(1-s)n_s=120・\frac{(1-s)f}{p}\)
です。
したがって、\(\fbox{（ア）}=\frac{(1-s)f}{p}\) です。
\(\frac{(1-s)f}{p}\)から、電源周波数 \(f[Hz]\)、極数 \(p\)、滑り \(s\)のどれかを制御することで、誘導機の速度を制御することができます。
\(\fbox{（イ）}\)
電源周波数 \(f[Hz]\) を制御する方式が一次周波数制御方式 です。
一次周波数制御方式では、電源周波数 \(f\) を制御できる \(\fbox{（イ）}=VVVF\) インバータを用いた制御が広く利用されています。VVVFは、可変電圧可変周波数（Variable Voltage Variable Frequency)の意味です。
VVVFインバータは、V/f制御をする電源装置です。
V/f制御は電圧Vと周波数fの比を一定に保って制御することで、誘導機の回転速度を制御する方式です。
\(\fbox{（ウ）}\)
極数 \(p\)を制御する方式が \(\fbox{（ウ）}\) です。
固定子巻線の接続を変えることで極数を切り替えることができるため、簡単に制御できます。
しかし、極数は段階的にしか操作できないので、回転速度も段階的な制御となってしまう短所があります。
\(\fbox{（エ）}\)
\(\fbox{（エ）}=\)一次電圧 の大きさを変更することで、すべり \(s\)を制御する方式です。
一次電圧制御方式におけるトルクの式は、次のように表せます。
\(\displaystyle T=\frac{sV^2}{ω_sr’_2}\) …①
①式から、一次電圧\(V\)を下げると、トルク\(T\)も電圧の二乗に比例して減少します。
この特性から、低速域ではトルクが不足するため、速度制御が出来る幅が限られてしまいます。
回転速度\(N\)を下げる=すべり\(s\)を大きくすることです。
トルク\(T\)を一定に保った上で、すべり\(s\)を大きくするためには、①式から二次抵抗\(r’_2\)を大きくしなければならないことがわかります。
しかし、\(r’_2\)を大きくすると、二次銅損\(P_{c2}\)が増加し、効率が低下する問題があります。
以上のことから、一次電圧制御は、電圧調整器だけで実現可能という長所はありますが、速度制御範囲が狭い、効率が悪い等の問題があるため、実用上は小容量機の簡易速度制御に限定されます。
\(\fbox{（オ）}\)
巻線形誘導電動機は、スリップリングを通して二次側に外部抵抗が接続されます。
外部抵抗の抵抗値を操作することによって \(\fbox{（オ）}\)二次抵抗 の値を調整することができます。
このことにより、比例推移を利用して速度を変えることができます。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和５年度下期 第三種電気主任技術者試験 機械科目問題問３
参考書
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