概要
ブリッジ回路の合成抵抗を求める問題です。
ブリッジ回路の扱い方を理解していれば簡単なので、確実に解答したい問題です。
キーワード
ブリッジ回路、抵抗の直列接続・並列接続
問題
図のように、抵抗６個を接続した回路がある。
この回路において、ab 端子間の合成抵抗の値が \(0.6Ω\) であった。
このとき、抵抗 \(R_x\) の値 \([Ω]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 1.0 (2) 1.2 (3) 1.5 (4) 1.8 (5) 2.0
答え
(１)
解説テキスト リンク
回答解説
解答の流れ
①ブリッジ回路が平衡であることを確認する。
②不要な抵抗を削除して、計算しやすくする。
③直列・並列接続の合成抵抗を求める。
①ブリッジ回路が平衡であることを確認する。
ブリッジ回路の平衡条件は、対角上の抵抗の抵抗値の積が等しい時に平衡となります。
計算して、平衡であることを確認します。
\(R_1R_4=R_2R_3\)
⇔\(1・2=1・2\)
よって、左図の回路は平衡であることがわかりました。
②不要な抵抗を削除して、計算しやすくする。
ブリッジ回路の平衡条件が満たされているため、ブリッジ回路の左端と右端をつなげる2Ωの抵抗の線には電流が流れません。
そのため、この線を削除しても、回路全体に影響は与えないので削除できます。
③直列・並列接続の合成抵抗を求める
左図の合成抵抗の計算式は、
\(\displaystyle \frac{1}{0.6}=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{R_x}+\frac{1}{2+1}\)
となります。両辺に\(3R_x\)を掛けると、
\(5R_x=R_x+3+R_x\)
\(R_x=1\)
以上より、\(R_x=1\)と求まりました。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和４年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問７
参考書
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