【電験三種：理論】令和４年度下期　問８

概要

交流波形の波形率、波高率の知識を問う論説問題です。
似たような用語なうえ、波形率、波高率を気にする機会はあまり多くないと思われます。また、それぞれがどのような意味を表すかを理解する必要があるため、難しい問題です。

キーワード
交流回路、波形率、波高率

　

問題

波形率とは、実効値の ア に対する比（\(\displaystyle 波形率=\frac{実効値}{\fbox{　ア　}}\)）をいう。

波形率の値は波形によって異なり、正弦波と比較して、三角波のようにとがっていれば、波形率の値は イ なり、方形波のように平らであれば，波形率の値は ウ なる。

波高率とは、 エ の実効値に対する比(\(\displaystyle 波高率=\frac{\fbox{　エ　}}{実効値}\)) をいう。

波高率の値は波形によって異なり正弦波と比較して、三角波のようにとがっていれば、波高率の値は オ なり、方形波のように平らであれば、波高率の値は カ なる。
上記の記述中の空白箇所(ア)～(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　

	（ア）	（イ）	（ウ）	（エ）	（オ）	（カ）
（１）	平均値	大きく	小さく	最大値	大きく	小さく
（２）	最大値	大きく	小さく	平均値	大きく	小さく
（３）	平均値	小さく	大きく	最大値	小さく	大きく
（４）	最大値	小さく	大きく	平均値	小さく	大きく
（５）	最大値	大きく	大きく	平均値	小さく	小さく

　

　

答え

(１)

解説テキスト　リンク

　

回答解説

波形率
波形率とは、実効値の ア＝平均値 に対する比（\(\displaystyle 波形率=\frac{実効値}{平均値}\)）をいう。

方形波
実効値：\(V_{rms}=1\)
平均値：\(V_{ave}=1\)
波形率：\(\frac{V_{rms}}{V_{ave}}=1\)

三角波　（三角波の実効値、平均値の算出をすると長くなるので割愛します。）
実効値：\(V_{rms}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
平均値：\(V_{ave}=\frac{1}{2}\)
波形率：\(\frac{V_{rms}}{V_{ave}}=\frac{2}{\sqrt{3}}=1.15\)

したがって、三角波のようにとがっていれば、波形率の値は イ=大きく なり、方形波のように平らであれば，波形率の値は ウ=小さく なる。

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波高率
波高率とは、 エ=最大値 の実効値に対する比(\(\displaystyle 波高率=\frac{最大値}{実効値}\)) をいう。

方形波
最大値：\(V_m=1\)
実効値：\(V_{rms}=1\)
波形率：\(\frac{V_m}{V_{rms}}=1\)

三角波　（三角波の実効値、平均値の算出をすると長くなるので割愛します。）
最大値：\(V_m=1\)
実効値：\(V_{rms}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
波形率：\(\frac{V_m}{V_{rms}}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=\sqrt{3}=1.73\)

波高率の値は波形によって異なり正弦波と比較して、三角波のようにとがっていれば、波高率の値は オ=大きく なり、方形波のように平らであれば、波高率の値は カ=小さく なる。
上記の記述中の空白箇所(ア)～(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和４年度下期　第三種電気主任技術者試験　理論科目Ａ問題問８

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