概要
ホイートストンブリッジ回路の問題です。
ブリッジ回路について理解をしていれば簡単に解けるので、しっかり理解をして得点源としたい問題です。
ホイートストンブリッジ回路は、未知の抵抗の抵抗値を高精度に測定することが出来る回路です。他にもウィーンブリッジ回路、シェーリングブリッジ回路、ヘイブリッジ回路等々、多種多様なブリッジ回路があり、様々な応用がされています。
キーワード
ホイートストンブリッジ回路
問題
図のような直流回路において、抵抗3 の端子間の電圧が1.8 V であった。
このとき、電源電圧E[V]の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 1.8 (2) 3.6 (3) 5.4 (4) 7.2 (5) 10.4
答え
(３)
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回答解説
解答の流れ
①ブリッジの平衡条件から、不要な抵抗を取り除く
②合成抵抗を求める
③回路に流れる電流を求める
④合成抵抗と電流から電源電圧を求める
①ブリッジの平衡条件から、不要な抵抗を取り除く
ブリッジ回路が平衡していて電流が流れない抵抗を取り除くことで、計算を簡単化します。
②合成抵抗を求める
\(3Ω\)を除く合成抵抗Rを求めます。
合成抵抗Rは、\(4Ω+5Ω\)の合成抵抗と、\(8Ω+10Ω\)の合成抵抗を並列接続したものなので、
\(\displaystyle \frac{1}{R}=\frac{1}{4+5}+\frac{1}{8+10}\)
⇔\(\displaystyle R=\frac{9・18}{9+18}=6Ω\)
回路全体の合成抵抗は、6+3=9Ωです。
③回路に流れる電流を求める
3Ωの抵抗に1.8Vの電圧が印加されているので、オームの法則から、
\(\displaystyle I=\frac{V}{R}=\frac{1.8}{3}=0.6A\)
④合成抵抗と電流から電源電圧を求める
\(\displaystyle E=IR=0.6・9=5.4V\)
以上より、(3) 5.4 が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和４年度下期 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問５
参考書
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