概要
平行平板コンデンサの問題です。
問１７と問１８の選択問題で、電圧、電界と極板間距離の関係式さえ覚えていれば完答できる程簡単な問題なので、当時の受験者はこの問題を選択した人が多いのではないかと思われます。
キーワード
コンデンサ、電界の大きさ、絶縁破壊電圧
問題
図のように、誘電体の種類、比誘電率、絶縁破壊電界、厚さがそれぞれ異なる三つの平行板コンデンサ①～③がある。
極板の形状と大きさは同一で、コンデンサの端効果、初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。
上側の極板に電圧\(V_0[V]\)の直流電源を接続し、下側の極板を接地した。
次の（ａ）及び（ｂ）の問に答えよ。
（ａ）各平行板コンデンサへの印加電圧の大きさが同一のとき、極板間の電界の強さの大きい順として、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１） ①＞②＞③
（２） ①＞③＞②
（３） ②＞①＞③
（４） ③＞①＞②
（５） ③＞②＞①
（ｂ）各平行板コンデンサへの印加電圧をそれぞれ徐々に上昇し、極板間の電界の強さが絶縁破壊電界に達したときの印加電圧（絶縁破壊電圧）の大きさの大きい順として、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
（１） ①＞②＞③
（２） ①＞③＞②
（３） ②＞①＞③
（４） ③＞①＞②
（５） ③＞②＞①
答え
（ａ）（５）
（ｂ）（２）
解説テキスト リンク
回答解説
(a)の解答の流れ
(1) ３つのコンデンサの電界の大きさを求めて比較する
(1) ３つのコンデンサの電界の大きさを求めて比較する
電圧(V[V]\)、電界の大きさ\(E[V/m]\)、極板間距離\(d[m]\)の関係式は、
\(V=Ed\)
です。この式を使って各コンデンサの電界の大きさを求めると
コンデンサ①：\(E_1=\frac{V_0}{d_1}=\frac{V_0}{0.004}=250V_0\)
コンデンサ②：\(E_2=\frac{V_0}{d_2}=\frac{V_0}{0.001}=1000V_0\)
コンデンサ③：\(E_3=\frac{V_0}{d_3}=\frac{V_0}{0.0005}=2000V_0\)
以上より、（５）③＞②＞①が答えです。
(b)の解答の流れ
(1) 各コンデンサの絶縁破壊電界から絶縁破壊電圧を求めて比較する
(1) 各コンデンサの絶縁破壊電界から絶縁破壊電圧を求めて比較する
コンデンサ①の絶縁破壊電圧\(V_1=E_{1m}・d_1=10kV/mm・4mm=40kV\)
コンデンサ②の絶縁破壊電圧\(V_2=E_{2m}・d_2=20kV/mm・1mm=20kV\)
コンデンサ③の絶縁破壊電圧\(V_3=E_{3m}・d_3=50kV/mm・0.5mm=25kV\)
以上より、（２）①＞③＞②が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和２年度 第三種電気主任技術者試験 理論科目B問題問１７
参考書
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