【電験三種：理論】令和２年度　問１３

（１）演算増幅器には電源が必要である。

演算増幅器には電源が必要です。
正側電源と、負側電源に直流電圧源を接続することで、演算増幅器は入力信号を増幅することができるようになります。

（２）演算増幅器の入力インピーダンスは、非常に大きい。
演算増幅器の理想的な特性は、下表のとおりです。入力インピーダンスの理想特性は$∞[Ω]$であるため、入力インピーダンスは、非常に大きいことが求められます。

（３）演算増幅器は比較器として用いられることがある。
演算増幅器の二つの入力$V_{in+}・V_{in-}$の電位差が電圧増幅率$A_v$[倍]増幅されて出力$V_{out}$されます。
$V_{out}=A_v(V_{in+}-V_{in-})$

演算増幅器の理想的な電圧増幅率は$A_v=∞$です。そのため、
$V_{in+}>V_{in-}$のときの出力電圧は、正側電源端子電圧$V_{CC}$
$V_{in+}<V_{in-}$のときの出力電圧は、負側電源端子電圧$V_{EE}$
となります。

したがって、演算増幅器は、比較器として用いることができます。

（４）図１の回路は正相増幅回路、図２の回路は逆相増幅回路である。

図１の回路について解析します。

演算増幅器の$-$側の入力端子の電圧$V_{in-}$は、出力端子$V_{out}$から分圧した電圧が供給されますので、
$\displaystyle V_{in−}=\frac{R_s}{R_s+R_F}V_{out}$　…①

イマジナリーショートの考え方から、$+$側の入力端子の電圧$V_{in+}$と、$-$側の入力端子の電圧$V_{in-}$は同じ電圧となります。
$V_{in+}=V_{in-}$　…②

入力電圧$V_{sig}$がそのまま$+$側の入力端子に入力されるので、
$V_{in+}=V_{sig}$　…③

①・②・③式から、出力電圧$V_{out}$が求まります。
$\displaystyle V_{out}=\frac{R_s+R_F}{R_s}V_{sig}=\left( 1+\frac{R_F}{R_s}\right) V_{sig}$

以上より、入力電圧$V_{sig}$と出力電圧$V_{out}$の符号は＋であるため、２つの抵抗$R_F$、$R_s$で増幅率が決められる正相増幅回路です。

　

図２の回路について解析します。

演算増幅器の$+$側の入力端子の電圧$V_{in+}$は、接地しているため0Vです。

イマジナリーショートにより、
$V_{in−}=V_{in+}=0V$です。

入力電圧信号を$V_{sig}$とします。$V_{sig}$から$V_{in−}$に抵抗$R_s$を通って流れる電流$i_s$は、
$\displaystyle i_s=\frac{V_{sig}}{R_s}$　…①

オペアンプの入力インピーダンスの理想特性は$Z_{in}=∞$なので、$V_{in−}$からオペアンプ内に電流は流れません。
したがって、$V_{sig}$から流れ込んできた$i_s$は、抵抗$R_F$を流れて全て出力端子$V_{out}$に流れます。
抵抗$R_F$の両端の端子間電圧は、$0V-V_{out}$なので、
$\displaystyle i_s=\frac{0−V_{out}}{R_F}=\frac{−V_{out}}{R_F}$　…②

①=②式から、
$\displaystyle \frac{V_{sig}}{R_s}=\frac{−V_{out}}{R_F}$

⇔　$\displaystyle V_{out}=-\frac{R_F}{R_s}V_{sig}$

以上より、入力電圧信号$V_{sig}$と出力電圧$V_{out}$の符号は－であるため、２つの抵抗$R_F$、$R_s$で増幅率が決められる逆相増幅回路です。

（５）図１の回路は、抵抗$R_s$を$0Ω$に（短絡）し、抵抗$R_F$を$∞Ω$に（開放）すると、ボルテージホロワである。

選択肢の文章のとおり、$R_s=0Ω$、$R_F=∞Ω$とすると、下図のように、ただのオープンループ接続となりますので、ボルテージホロワにはなりません。

➡

ボルテージホロワ回路を作りたいときは、$R_s=∞Ω$、$R_F=0Ω$とすることで作ることが出来ます。

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