概要
抵抗が直列接続されたときの分圧の法則の計算問題です。
基礎的な内容なので、確実に解答したい問題です。
キーワード
合成抵抗、分圧の法則、オームの法則
問題
図のように、七つの抵抗及び電圧\(E=100V\)の直流電源からなる回路がある。
この回路において、A-D間、B-C間の各電位差を測定した。
このとき、A-D間の電位差の大きさ[V]及びB-C間の電位差の大きさ[V]の組合せとして、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。
| A-D間の電位差の大きさ | B-C間の電位差の大きさ | |
| （１） | 28 | 60 |
| （２） | 40 | 72 |
| （３） | 60 | 28 |
| （４） | 68 | 80 |
| （５） | 72 | 40 |
答え
(５)
解説テキスト リンク
回答解説
解答の流れ
① 回路全体の合成抵抗\(R[Ω]\)を求める
② 電源から出力される電流を計算する
③ 各配線を通る電流を計算する
④ オームの法則から、各ポイントの電位を求める
⑤ A-D間、B-C間の電位差を求める
① 回路全体の合成抵抗\(R[Ω]\)を求める
抵抗の直列接続、並列接続を順々にまとめて回路全体の合成抵抗を計算すると、\(50Ω\)です。
② 電源から出力される電流を計算する
電源から出力される電流はオームの法則から、\(I=\frac{E}{R}=\frac{100V}{50Ω}=2A\)です。
③ 各配線を通る電流を計算する
C・D点には、電源から出力される電流\(I=2A\)と同じ電流が流れています。
A・B点には、分流の法則から\(I_{AB}=\frac{60}{60+60}・2=1A\)が流れています。
以上から、各配線を通る電流は、図の通りとなります。
④ オームの法則から、各ポイントの電位を求める
各抵抗に発生する電位差は、図の通りです。
抵抗の電位差からA~D点の電位を計算していくと、
\(V_D=8V\)
\(V_C=V_D+12=20V\)
\(V_B=V_C+20+20=60V\)
\(V_A=V_B+20=80V\)
となります。
⑤ A-D間、B-C間の電位差を求める
A-D間の電位差\(V_{AD}\)は、\(V_{AD}=V_A-V_D=80-8=72V\)
B-C間の電位差\(V_{BC}\)は、\(V_{BC}=V_B-V_C=60-20=40V\)
以上より、
（５）\(V_{AD}=72V\)、\(V_{BC}=40V\)が正解です。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和１年度 第三種電気主任技術者試験 理論科目Ａ問題問５
参考書
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