【電験三種：理論】令和１年度　問１８

概要

二重積分形AD変換器の問題です。

二重積分形AD変換器の動作原理について、問題文で事細かに説明されているため長文です。
このことから、試験中に手を出しづらい問題だと思われますが、冷静に文章を読んで考えることができれば解答できる問題です。

問題の題材である二重積分形AD変換器は、直流測定に優れていることから、デジタルマルチメータに使用されることもある回路です。

キーワード
二重積分形AD変換器

　

問題

図１は、二重積分形A-D変換器を用いたディジタル直流電圧計の原理図である。
次の（a）及び（b）の問に答えよ。

（a）図１のように、負の基準電圧 $-V_r(V_r>0)[V]$ と切換スイッチが接続された回路があり、
その回路を用いて正の未知電圧 $V_x(>0)[V]$ を測定する。

まず、制御回路によってスイッチが $S_1$ 側へ切り換わると、時刻 $t=0s$ で測定電圧 $V_x[V]$ が積分器へ入力される。
その入力電圧 $V_i[V]$ の時間変化が図２(a)であり、積分器からの出力電圧 $V_o[V]$ の時間変化が図２(b)である。ただし、 $t=0s$ での出力電圧を $V_o=0V$ とする。

時刻 $t_1$ における $V_o[V]$ は、入力電圧 $V_i[V]$ の期間 $0～t_1[s]$ で囲われる面積Sに比例する。積分器の特性で決まる比例定数を $k(>0)$ とすると、時刻 $t=T_1[s]$ のときの出力電圧は、 $V_m=\fbox{（ア）}[V]$ となる。

定められた時刻 $t=T_1[s]$ に達すると、制御回路によってスイッチが $S_2$ 側に切り換わり、積分器には基準電圧 $-V_r[V]$ が入力される。よって、スイッチ $S_2$ の期間中の時刻 $t[s]$ における積分器の出力電圧の大きさは、 $V_o=V_m-\fbox{（イ）}[V]$ と表される。

積分器の出力電圧 $V_o$ が0Vになると、電圧比較器がそれを検出する。
$V_o=0V$ のときの時刻を $t=T_1+T_2[s]$ とすると、測定電圧は $V_x=\fbox{（ウ）}[V]$ と表される。

さらに、図２(c)のようにスイッチ $S_1,S_2$ の各期間 $T_1[s],T_2[s]$ 中にクロックパルス発振器から出力されるクロックパルス数をそれぞれ $N_1,N_2$ とすると、 $N_1$ は既知なので $N_2$ をカウントすれば、測定電圧 $V_x$ がディジタル信号に変換される。

ここで、クロックパルスの周期 $T_s$ は、クロックパルス発振器の動作周波数に $\fbox{（エ）}$ する。

上記の記述中の空白箇所（ア）、（イ）、（ウ）、（エ）に当てはまる組合せとして、正しいものを次の（１）～（５）のうちから一つ選べ。

	(ア)	(イ)	(ウ)	(エ)
(1)	$kV_xT_1$	$\displaystyle kV_r(t-T_1)$	$\displaystyle \frac{T_2}{T_1}V_r$	反比例
(2)	$kV_xT_1$	$kV_rT_2$	$\displaystyle \frac{T_2}{T_1}V_r$	反比例
(3)	$\displaystyle k \frac{V_x}{T_1}$	$\displaystyle k \frac{V_r}{T_2}$	$\displaystyle \frac{T_1}{T_2}V_r$	比例
(4)	$\displaystyle k \frac{V_x}{T_1}$	$\displaystyle k \frac{V_r}{T_2}$	$\displaystyle \frac{T_1}{T_2}V_r$	反比例
(5)	$kV_xT_1$	$\displaystyle kV_r(t-T_1)$	$T_1T_2V_r$	比例

　

---

（b）基準電圧が$V_r=2.0V$、スイッチ$S_1$の期間$T_1[s]$中のクロックパルス数が$N_1=1.0×10^3$のディジタル直流電圧計がある。
この電圧計を用いて未知の電圧$V_x[V]$を測定したとき、スイッチ$S_2$の期間$T_2[s]$中のクロックパルス数が$N_2=2.0×10^3$であった。
測定された電圧$V_x$の値[V]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.5　　　(2)1.0　　　(3)2.0　　　(4)4.0　　　(5)8.0

　

　

　

答え

(a) １
(b) ４

　

解説テキスト　リンク

　

回答解説

　

出典元

一般財団法人電気技術者試験センター　（https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和１年度　第三種電気主任技術者試験　理論科目B問題問１８

参考書