【電験三種：機械】令和１年度　問３

１．同期速度\(N_s\)を求める
周波数\(f=60[Hz]\)、極数4であることから、同期速度\(N_s[min^{-1}]\)は、
\(N_s=\frac{120f}{p}=\frac{120・60}{4}=1800[min^{-1}]\)

２．滑り\(s\)を求める
問題文から回転速度\(1656min^{-1}\)なので、
\(s=\frac{N_s-N}{N_s}=\frac{1800-1656}{1800}=0.08\)

３．二次銅損\(P_{c2}\)を求める
二次入力\(P_2\)、二次銅損\(P_{c2}\)、電動機出力\(P_m\)の関係は、
\(P_2:P_{c2}:P_m=1:s:1-s\)　…①
です。

①式のうち、問題文から電動機出力\(P_m\)が与えられており、二次銅損\(P_{c2}\)を求めるので、
\(P_{c2}:P_m=s:1-s\)
⇔　\((1-s)・P_{c2}=s・P_m\)
⇔　\(P_{c2}=\frac{s}{1-s}・P_m=\frac{0.08}{0.92}・5.75=0.5kW\)

４．効率\(η\)を求める
問題文から、一次銅損\(P_{c1}\)、二次銅損\(P_{c2}\)及び鉄損\(P_i\)の三つの損失の値が等しかった。とあるので、これらを効率\(η\)の式に当てはめると、

\(η=\frac{出力}{入力}=\frac{P_m}{P_m+P_{c1}+P_{c2}+P_i}=\frac{5.75}{5.75+0.5+0.5+0.5}=0.793\)

ηを百分率に戻すと、79.3%です。

以上より、（３）79.3　が答えです。