電気力線の性質
電気力線とは
電気力線とは、電荷が作り出す電界の向きを視覚的に表現するために使われる仮想的な線です。
正の点電荷からは放射状に電気力線が放出され、負の点電荷に電気力線が吸収されます。
電気力線の性質
電気力線には様々な重要な性質がありますので、それを列挙します。
電気力線の性質
・＋電荷から出て、－電荷に入る
・電荷の無い所からは発生も消失も
しない
・電気力線は交わらない
・電気力線は枝分かれしない
・電気力線は途切れない
・電気力線と等電位面は直交する
・電界の方向は電気力線の接線方向
電気力線の性質（続き）
・正電荷同士もしくは負電荷同士の
同じ符号の電荷を近づけた場合、
電気力線は交わらず、反発しあう。
電束\(Q\)と電気力線の本数\(N\)[本]
\(Q[C]\)の電荷から出る電束は、\(Q[C]\)です。
つまり、電荷量＝電束です。
\(Q[C]\)の電荷から出る電気力線の本数N[本]は、\(\displaystyle N=\frac{Q}{ε_0}\)です。
\(Q[C]\)の電束の密度は、電束密度\(D[C/m^2]\)です。
\(N\)[本]の電気力線の密度は、電界強度\(E[V/m]\)です。
電束\(Q[C]\)の広がりと、\(N\)[本]の電気力線の広がりのイメージ
電束も、電気力線も、電荷から放射状に広がります。
電気力線の本数N[本]の式の意味
\(\displaystyle N=\frac{Q}{ε_0}\) …①
この①式は、便宜的に決めた式であり、①式自体に深い意味はありません。
では、便宜的とは何か。それは、ガウスの法則の式において、
\(\displaystyle \oint_S EdS=\frac{Q}{ε_0}\) …②
②式の右辺に便宜的に決めた①式を代入すると、次のように簡略化できるためです。
\(\displaystyle \oint_S EdS=N\) …③
次に、積分の形だとわずらわしいので、
\(\oint_S EdS=ES\)
と展開すると、③式は次のように変形できます。
\(ES=N\) ⇒ \(\displaystyle E=\frac{N}{S}\)
この式から、電界強度\(E[V/m]\)は、電気力線の本数\(N\)[本]の密度であると言えます。
過去問
難易度 ★☆☆☆☆
電験三種 令和２年度 問２
電験三種 令和４年度下期 問１
電験三種 令和５年度上期 問２
難易度 ★★☆☆☆
電験三種 令和４年度下期 問２
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