【電験三種：理論】令和２年度　問１３

（１）演算増幅器には電源が必要である。

演算増幅器には電源が必要です。
正側電源と、負側電源に直流電圧源を接続することで、演算増幅器は入力信号を増幅することができるようになります。

（２）演算増幅器の入力インピーダンスは、非常に大きい。
演算増幅器の理想的な特性は、下表のとおりです。入力インピーダンスの理想特性は\(∞[Ω]\)であるため、入力インピーダンスは、非常に大きいことが求められます。

（３）演算増幅器は比較器として用いられることがある。
演算増幅器の二つの入力\(V_{in+}・V_{in-}\)の電位差が電圧増幅率\(A_v\)[倍]増幅されて出力\(V_{out}\)されます。
\(V_{out}=A_v(V_{in+}-V_{in-})\)

演算増幅器の理想的な電圧増幅率は\(A_v=∞\)です。そのため、
\(V_{in+}>V_{in-}\)のときの出力電圧は、正側電源端子電圧\(V_{CC}\)
\(V_{in+}<V_{in-}\)のときの出力電圧は、負側電源端子電圧\(V_{EE}\)
となります。

したがって、演算増幅器は、比較器として用いることができます。

（４）図１の回路は正相増幅回路、図２の回路は逆相増幅回路である。

図１の回路について解析します。

演算増幅器の\(-\)側の入力端子の電圧\(V_{in-}\)は、出力端子\(V_{out}\)から分圧した電圧が供給されますので、
\(\displaystyle V_{in−}=\frac{R_s}{R_s+R_F}V_{out}\)　…①

イマジナリーショートの考え方から、\(+\)側の入力端子の電圧\(V_{in+}\)と、\(-\)側の入力端子の電圧\(V_{in-}\)は同じ電圧となります。
\(V_{in+}=V_{in-}\)　…②

入力電圧\(V_{sig}\)がそのまま\(+\)側の入力端子に入力されるので、
\(V_{in+}=V_{sig}\)　…③

①・②・③式から、出力電圧\(V_{out}\)が求まります。
\(\displaystyle V_{out}=\frac{R_s+R_F}{R_s}V_{sig}=\left( 1+\frac{R_F}{R_s}\right) V_{sig}\)

以上より、入力電圧\(V_{sig}\)と出力電圧\(V_{out}\)の符号は＋であるため、２つの抵抗\(R_F\)、\(R_s\)で増幅率が決められる正相増幅回路です。

　

図２の回路について解析します。

演算増幅器の\(+\)側の入力端子の電圧\(V_{in+}\)は、接地しているため0Vです。

イマジナリーショートにより、
\(V_{in−}=V_{in+}=0V\)です。

入力電圧信号を\(V_{sig}\)とします。\(V_{sig}\)から\(V_{in−}\)に抵抗\(R_s\)を通って流れる電流\(i_s\)は、
\(\displaystyle i_s=\frac{V_{sig}}{R_s}\)　…①

オペアンプの入力インピーダンスの理想特性は\(Z_{in}=∞\)なので、\(V_{in−}\)からオペアンプ内に電流は流れません。
したがって、\(V_{sig}\)から流れ込んできた\(i_s\)は、抵抗\(R_F\)を流れて全て出力端子\(V_{out}\)に流れます。
抵抗\(R_F\)の両端の端子間電圧は、\(0V-V_{out}\)なので、
\(\displaystyle i_s=\frac{0−V_{out}}{R_F}=\frac{−V_{out}}{R_F}\)　…②

①=②式から、
\(\displaystyle \frac{V_{sig}}{R_s}=\frac{−V_{out}}{R_F}\)

⇔　\(\displaystyle V_{out}=-\frac{R_F}{R_s}V_{sig}\)

以上より、入力電圧信号\(V_{sig}\)と出力電圧\(V_{out}\)の符号は－であるため、２つの抵抗\(R_F\)、\(R_s\)で増幅率が決められる逆相増幅回路です。

（５）図１の回路は、抵抗\(R_s\)を\(0Ω\)に（短絡）し、抵抗\(R_F\)を\(∞Ω\)に（開放）すると、ボルテージホロワである。

選択肢の文章のとおり、\(R_s=0Ω\)、\(R_F=∞Ω\)とすると、下図のように、ただのオープンループ接続となりますので、ボルテージホロワにはなりません。

➡

ボルテージホロワ回路を作りたいときは、\(R_s=∞Ω\)、\(R_F=0Ω\)とすることで作ることが出来ます。

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