電磁誘導とは
コイル内を通る磁束\(\phi\)が変化したとき、その反作用として磁束の変化を妨げる方向にコイルが磁束\(\phi_r\)を作ります。この妨げる磁束を作る法則をレンツの法則と呼びます。
コイルが妨げる磁束\(\phi_r\)を作るため、逆起電力\(e_r\)がコイルの両端に発生してコイル内に電流\(I_r\)を流します。この現象を電磁誘導といいます。
この電磁誘導による起電力の大きさは、コイルと鎖交する磁束の変化の割合に比例します。
この誘導起電力と、変化する磁束鎖交数を紐づける法則を、ファラデーの電磁誘導の法則と呼びます。
電磁誘導によって生じる逆起電力を、誘導起電力と呼びます。
電磁誘導によって流れる電流を、誘導電流と呼びます。
公式一覧
ファラデーの電磁誘導の法則による誘導起電力
\(\displaystyle e=-\frac{d\Phi}{dt}=-N\frac{d\phi}{dt}\)
※\(\Phi\)：磁束鎖交数、\(\phi\)：磁束
磁束鎖交数と磁束の関係
\(\Phi=N\phi\)
（参考：インダクタンスの解説ページ）
右ねじの法則（磁束変化と電流を作る向き）
電線に電流が流れている時
電流が作る磁束の向きは、右手でグッドサインを作ったとき、次の通り指の向きで示せます。
・親 指：コイルに流れる電流の方向
・他の指：コイルが作る磁束の方向
コイルに電流が流れている時
コイルに電流が流れている時は、親指と他の指が指し示すものが逆となります。
・親 指：コイルが作る磁束の方向
・他の指：コイルに流れる電流の方向
直線状の電線に電流が流れると、この電流の周囲に、円形の磁界が発生します。
このときの電流の方向と磁界の方向に一定の関係があり、右手でグッドサインを作ったときの親指の向きが電流の流れる方向、他の指の向きが磁束の方向を示します。
これをアンペアの右ねじの法則といいます。
コイル状の電線に電流が流れたときは、右手でグッドサインを作ったときの親指の向きが磁束の方向、他の指の向きが電流の流れる方向を示します。
ファラデーの電磁誘導の法則
ファラデーの電磁誘導の法則による誘導起電力
\(\displaystyle e=-\frac{d\Phi}{dt}=-N\frac{d\phi}{dt}\)
コイルに生じる誘導起電力\(e[V]\)の大きさは、コイルの磁束鎖交数（\(\Phi=N\phi[Wb]\)）の時間変化の割合に比例するという法則です。
誘導起電力が出来るまでの流れ
- 磁石を近づけて、コイル内の磁束を\(N\frac{d\phi}{dt}\)だけ変化させます。
- コイルがレンツの法則に従い、磁束の変化を妨げるための逆方向の磁束\(-N\frac{d\phi}{dt}\)を作り出します。
- 逆方向の磁束\(-N\frac{d\phi}{dt}\)を作るためには、誘導電流\(I\)を流さなければならないので、誘導起電力\(e\)を作り出します。
なお、ファラデーの電磁誘導の法則に従い、誘導起電力\(e\)の大きさは、コイルとの磁束鎖交数の変化の割合に比例します。（\(e=-N\frac{d\phi}{dt}\)）
コイルの巻数Nと誘導起電力e
コイルの巻数が１回の場合は、コイルを貫く磁束の回数は１回であるため、\(e_1=-\frac{d\phi}{dt}\)です。
コイルの巻数が２回になると、コイルを貫く磁束の回数も２回であるため、\(e_2=-2\frac{d\phi}{dt}\)となります。
コイルの巻数がN回の場合は、コイルを貫く磁束の回数もN回であるため、\(e_N=-N\frac{d\phi}{dt}\)となります。
以上のことから、コイルの巻数\(N\)[回]は、起電力がN倍となることがわかります。
過去問
難易度 ★★☆☆☆
| 電験三種 令和３年度 問４ | 電磁誘導（磁束鎖交数・誘導起電力）の計算 |
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