【電験三種：理論】令和５年度下期　問１４

難易度

単位に関する問題です。
問題文は非常に簡素ですが、その分情報が少ないため難しいかもしれません。

各単位が何を示す単位であるかと、示す物の公式を知っていないと選択肢を絞ることができないので、公式の理解が問われます。

問題

固有の名称をもつSI 組立単位の記号と、これと同じ内容を表す他の表し方の組合せとして、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

	SI組立単位の記号	SI基本単位及び SI組立単位による他の表し方
（１）	\(F\)	\(C/V\)
（２）	\(W\)	\(J/s\)
（３）	\(S\)	\(A/V\)
（４）	\(T\)	\(Wb/m^2\)
（５）	\(Wb\)	\(V/s\)

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答え

(５)

要点整理

静電容量C[F]

静電容量\(C\)の単位は、[F]ファラデーです。

電荷\(Q\)、静電容量\(C\)、電圧\(V\)の関係式は、\(Q=CV\)なので、
静電容量\(C\)は、\(\displaystyle C=\frac{Q}{V}\)と表されます。

電荷\(Q\)の単位は、[C]クーロンです。
電圧\(V\)の単位は、[V]ボルトです。

したがって、他の表し方は、\(\displaystyle [F]=[C/V]\)です。

有効電力P[W]

有効電力\(P\)の単位は、[W]ワットです。

有効電力\(P\)の公式は、\(\displaystyle P=\frac{W}{t}\)です。

仕事\(W\)の単位は、[J]ジュールです。
時間\(t\)の単位は、[s]秒です。

したがって、他の表し方は、\(\displaystyle [W]=[J/s]\)です。

コンダクタンスG[S]

コンダクタンス\(G\)の単位は、[S]ジーメンスです。

コンダクタンス\(G\)の公式は、\(\displaystyle G=\frac{I}{V}\)です。

電流\(I\)の単位は、[A]アンペアです。
電圧\(V\)の単位は、[V]ボルトです。

したがって、他の表し方は、\(\displaystyle [S]=[A/V]\)です。

磁束密度B[T]

磁束密度\(B\)の単位は、[T]テスラです。

磁束\(φ\)、磁束密度\(B\)、面積\(S\)の関係式は、\(φ=BS\)なので、
磁束密度\(B\)は、\(\displaystyle B=\frac{φ}{S}\)と表されます。

磁束\(φ\)の単位は、[Wb]ウェーバーです。
面積\(S\)の単位は、[\(m^2\)]平方メートルです。

したがって、他の表し方は、\(\displaystyle [T]=[Wb/m^2]\)です。

磁束φ[Wb]

磁束\(φ\)の単位は、[Wb]ウェーバーです。

ファラデーの電磁誘導の法則から、\(\displaystyle V=-\frac{dφ}{dt}\)なので、
磁束\(φ\)は、\(dφ=-Vdt\)と表されます。

電圧\(V\)の単位は、[V]ボルトです。
微小時間\(dt\)の単位は、[s]です。

したがって、他の表し方は、\(\displaystyle [Wb]=[V・s]\)です。

以上より、答えは（５）です。

出典元

令和５年度第三種電気主任技術者試験　理論科目Ａ問題下期問１４

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