概要
令和５年上期問２からの再出題です。
直流機の効率を求める計算問題です。
回路図が描ければ、後は当てはめて行くだけなので確実に回答できるようになりたいところです。
キーワード
直流機、始動電流、定格電流、効率
問題
界磁に永久磁石を用いた小形直流電動機があり、電源電圧は定格の\(12 V\)、回転を始める前の静止状態における始動電流は\(4 A\)、定格回転数における定格電流は\(1 A\) である。
定格運転時の効率の値\([％]\)として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
ただし、ブラシの接触による電圧降下及び電機子反作用は無視できるものとし、損失は電機子巻線による銅損しか存在しないものとする。
(1) 80 (2) 75 (3) 70 (4) 65 (5) 60
答え
(２)
解説テキスト リンク
回答解説
永久磁石を使った直流電動機は、他励式直流電動機です。
他励式直流機の回路を描いて回答しましょう。
回答の流れ
(1) 始動条件から電機子抵抗\(R_a[Ω]\)を求める
(2) 定格回転時の条件から電機子電圧\(E[V]\)を求める
(3) 入力電力・出力電力を求める
(4) 効率\(η\)を求める
(1) 始動条件から電機子抵抗\(R_a[Ω]\)を求める
問題文の条件から
・電源電圧\(12[V]\)
・始動電流\(I_{a0}=4[A]\)
がわかります。
そして、始動時は電機子は停止していて逆起電力もないため、電機子の逆起電力\(E_{a0}\)は
\(E_{a0}=0[V]\)
回路図から、電機子抵抗\(R_a\)が導出できます。
\(V=I_{a0}R_a+E_{a0}\)
上記のパラメータを代入していきます。
\(12=4R_a+0\)
⇔ \(R_a=3[Ω]\)
電機子抵抗\(R_a=3[Ω]\)がわかりました。
(2) 定格回転時の条件から電気子電圧\(E[V]\)を求める
次の条件を
・電源電圧\(12[V]\)
・定格電流\(I_{an}=1[A]\)
・電機子抵抗\(R_a=3[Ω]\)
として、回路の式に代入します。
\(V=I_{an}R_a+E_{an}\)
⇔ \(12=1・3+E\)
⇔ \(E=9[V]\)
定格回転時の電機子電圧\(E=9[V]\)がわかりました。
(3) 入力電力\(P_{in}\)・出力電力\(P_o\)を求める
入力電力\(P_{in}\)は、入力電圧（電源電圧）\(V=12[V]\)と、電機子電流\(I_{an
}=1[A]\)から求められます。
\(P_{in}=VI_{an}=12・1=12[W]\)
出力電力\(P_o\)は、電機子電圧\(E=9[V]\)と、電機子電流\(I_{an
}=1[A]\)から求められます。
\(P_o=EI_{an}=9・1=9[W]\)
(4) 効率\(η\)を求める
効率\(η\)は、入力から取り出せる出力の比なので、
\(\displaystyle η=\frac{P_o}{P_{in}}=\frac{9}{12}=0.75=75\)%
したがって、（２）\(75\)が答えです。
出典元
一般財団法人電気技術者試験センター （https://www.shiken.or.jp/index.html）
令和７年度上期 第三種電気主任技術者試験 機械科目問題問２
参考書
イラストがとても多く、視覚的に理解しやすいので、初学者に、お勧めなテキストです。
問題のページよりも、解説のページ数が圧倒的に多い、初学者に向けの問題集です。
問題集は、解説の質がその価値を決めます。解説には分かりやすいイラストが多く、始めて電気に触れる人でも取り組みやすいことでしょう。
本ブログの管理人は、電験３種過去問マスタを使って電験３種を取りました。
この問題集の解説は、要点が端的にまとまっていて分かりやすいのでお勧めです。
ある程度学んで基礎がある人に向いています。
電験三種の領域をずっと超えた先の話を９割方しているので、電験三種の勉強の参考書としての購入はおすすめしません。
直流電動機について、ありとあらゆる事を書き記していった一冊です。
この本より詳しい本は少ないと思いますので、直流電動機の設計を学ぶ人に取っては良い本かと思われます。
感覚的には、研究論文化する内容ではないけど、後世には残しておきたいと思ったことをまとめたというような感じでしょうか。
文章の癖は強いので、もし買う場合はサンプルを読んでから購入することを推奨します。
コメント